一矩形紙片的邊長為a和b，剪去一部分后，剩余部分如圖所示，則剩余部分的周長是________．

在-100，-101，-100.01，-99，-99.9中最大的是________．

我們知道：根據(jù)二次函數(shù)的圖象，可以直接確定二次函數(shù)的最大（小）值；根據(jù)“兩點之間，線段最短”，并運用軸對稱的性質(zhì)，可以在一條直線上找到一點，使得此點到這條直線同側(cè)兩定點之間的距離之和最短．
這種數(shù)形結(jié)合的思想方法，非常有利于解決一些數(shù)學和實際問題中的最大（�。┲祮栴}．請你嘗試解決一下問題：
（1）在圖1中，拋物線所對應的二次函數(shù)的最大值是______；
（2）在圖2中，相距3km的A、B兩鎮(zhèn)位于河岸（近似看做直線l）的同側(cè)，且到河岸的距離AC=1千米，BD=2千米，現(xiàn)要在岸邊建一座水塔，分別直接給兩鎮(zhèn)送水，為使所用水管的長度最短，請你：
①作圖確定水塔的位置；
②求出所需水管的長度（結(jié)果用準確值表示）
（3）已知x+y=6，求+的最小值；
此問題可以通過數(shù)形結(jié)合的方法加以解決，具體步驟如下：
①如圖3中，作線段AB=6，分別過點A、B，作CA⊥AB，DB⊥AB，使得CA=______，DB=______；
②在AB上取一點P，可設(shè)AP=______，BP=______；
③+的最小值即為線段______和線段______長度之和的最小值，最小值為______．

若解分式方程時出現(xiàn)了增根，則這個增根一定是

1. A.
   0或2
2. B.
   0
3. C.
   2
4. D.
   1

如果5×□+5=0，那么“□”內(nèi)應填的數(shù)是________．

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，則圖中所有與∠B互余的角________．

一天，數(shù)學學習小組的三名同學小聰、小明、小雨發(fā)現(xiàn)一把30°的直角尺斜靠在教室的墻角（如圖，△ABC中的直角邊BC長為50cm），小聰提議針對這一現(xiàn)象，每人提出一個數(shù)學問題．
（1）小明量了OB的長度并給出了第一個問題：“我量得OB=40cm，則OC=______”
（2）突然，由于支撐不住，尺子緊貼著墻面慢慢滑下來，點B沿墻EO向下滑動，點C沿底OF向右滑動，小雨立即給出了第二個問題：“如果點B始終沿著EO下滑至點O為止，在這個過程中，點B下滑的距離與點C向右滑動的距離有可能相等嗎？為什么？”
（3）輪到小聰了，她想了會兒說道：“在聽小雨所說的整個下滑過程中，點A與墻角O的最大距離是多少？”
請同學們分別回答上述三個思考題．

如圖，在平面直角坐標系中，點A和點B的坐標分別是A（a，0），B（0，b），且a，b滿足．點C在c軸正半軸上，過點A作AE⊥BC于點E，交OB于點D，∠CAE=15°
（1）求證：OD=OC；
（2）說明AD+CD與AB大小關(guān)系；
（3）試探求線段BE、CE和CD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

如圖，在正方形網(wǎng)格上有五個三角形，其中與△ABC相似（不包括△ABC本身）有________個．

若n邊形的每一個內(nèi)角都是120°，則邊數(shù)n為________．