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如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點D，BE⊥AC于點E，AD=BD．
求證：AF+DC=BD．

如圖所示，在△ABC中，AB＞AC，AD是△ABC的角平分線，請比較AB-AC與BD-DC的大小，并說明理由．

2015羊年春晚在某網(wǎng)站取得了最高同時在線人數(shù)超14 000 000的驚人成績，創(chuàng)下了全球單平臺網(wǎng)絡(luò)直播紀(jì)錄．其中，14 000 000用科學(xué)記數(shù)法可表示為．

在數(shù)學(xué)中，為了簡便，記

n

k=1

k=1+2+3+…+(n-1)+n．1!=1，2!=2×1，3!=2×2×1，…，n!=n×（n-1）×（n-2）×…×2×1．則

2011

k=1

k-

2012

k=1

k+

2012!

2011!

=（　�。�

已知，如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，AD=BD，DC=DE，∠C=50°．求∠EBD的度數(shù)．

在△ABC中，∠A=90°，點D是BC的中點，點E，F(xiàn)分別在AB，AC上，且∠EDF=90°，連接EF，證明：BE²+CF²=EF²．

如圖，正方形ABCD的頂點A、D的坐標(biāo)分別為（8，0）、（0，6），對角線AC、BD交于Q，則點Q的坐標(biāo)為．

在△ABC中，AB=AC，點D是直線BC上一點（不與點B、C重合）以AD為一邊，在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．
（1）求證：△ABD≌△ACE；
（2）當(dāng)點D在線段BC上運動時，如圖：
①若∠BAC=48°，則∠BCE=；
②猜想∠BAC與∠BCE之間的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．
（3）當(dāng)點D在線段BC的反向延長線上移動時，（2）②中的結(jié)論是否任然成立？若成立，請加以證明；若不成立，請你給出正確的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

已知，如圖，AB，CD相交于點O，且AB=CD，AD=CB．試說明OB=OD．

-2015的相反數(shù)是（　�。�