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某賓館有50個(gè)房間供游客住宿，當(dāng)每個(gè)房間的房價(jià)為每天180元時(shí)，房間會(huì)全部住滿．當(dāng)每個(gè)房間 每天的房價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑．賓館需對游客居住的每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用．根據(jù)規(guī)定，每個(gè)房間每天的房價(jià)不得高于340元．設(shè)每個(gè)房間的房價(jià)增加x元（x為10的正整數(shù)倍）．

（1）設(shè)一天訂住的房間數(shù)為y，直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；

（2）設(shè)賓館一天的利潤為w元，求w與x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）一天訂住多少個(gè)房間時(shí)，賓館的利潤最大？最大利潤是多少元？

某同學(xué)報(bào)名參加運(yùn)動(dòng)會(huì)，有以下5個(gè)項(xiàng)目可供選擇：

徑賽項(xiàng)目：100m ,200m ,400m（分別用A1 、A2 、A3表示）；

田賽項(xiàng)目：跳遠(yuǎn) ，跳高（分別用B1 、B2表示）.

（1）該同學(xué)從5個(gè)項(xiàng)目中任選一個(gè)，恰好是田賽項(xiàng)目的概率為 ；

（2）該同學(xué)從5個(gè)項(xiàng)目中任選兩個(gè)，利用樹狀圖或表格列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求恰好是一個(gè)田賽項(xiàng)目和一個(gè)徑賽項(xiàng)目的概率.

如圖所示，在RtABC中，∠C=90°,∠BAC=60°，AB=8.半徑為的⊙M與射線BA相切，切點(diǎn)為N，且AN=3.將RtABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120后得到RtADE，點(diǎn)B、C的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)D、E.

（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的RtADE；

（2）求出RtADE的直角邊DE被⊙M截得的弦PQ的長度;

（3）判斷RtADE的斜邊AD所在的直線與⊙M的位置關(guān)系，并說明理由.

如圖1，有一組平行線，正方形的四個(gè)頂點(diǎn)分別在上，過點(diǎn)Ｄ且垂直于于點(diǎn)Ｅ，分別交于點(diǎn)Ｆ，Ｇ，．

（1） ，正方形的邊長＝ ；

（2）如圖2，將繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，旋轉(zhuǎn)角為，點(diǎn)在直線上，以為邊在的左側(cè)作菱形，使點(diǎn)分別在直線上．

①寫出與的函數(shù)關(guān)系并給出證明；②若，求菱形的邊長．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)原點(diǎn)為O，A點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），B點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0），以AB的中點(diǎn)P為圓心，AB為直徑作⊙P的正半軸交于點(diǎn)C．

（1）求經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線所對應(yīng)的函數(shù)解析式；

（2）設(shè)M為（1）中拋物線的頂點(diǎn)，求直線MC對應(yīng)的函數(shù)解析式；

（3）試說明直線MC與⊙P的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

已知拋物線拋物線y n=-（x-an）2+an（n為正整數(shù)，且0<a1<a2<…<an）與x軸的交點(diǎn)為An-1（bn-1,0）和An（bn，0），當(dāng)n=1時(shí)，第1條拋物線y1=-（x-a1）2+a1與x軸的交點(diǎn)為A0（0，0）和A1（b1，0），其他依此類推．

（1）求a1,b1的值及拋物線y2的解析式；

（2）拋物線y3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ ， ）；

依此類推第n條拋物線yn的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ ， ）;

所有拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)滿足的函數(shù)關(guān)系是 ；

（3）探究下列結(jié)論：

若用An-1An表示第n條拋物線被x軸截得得線段長，直接寫出A0A1的值，并求出An-1An；

下列計(jì)算正確的是（ ）

A． B. C. D.

下列各組中的四條線段成比例的是（ ）

A.4cm,2cm,1cm,3cm

B.1cm,2cm,3cm,5cm

C.3cm,4cm,5cm,6cm

D.1cm,2cm,2cm,4cm

若, 則 （ ）

A.1 B.0 C. D.

方程的根為（ ）

A. B. C. D.