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如圖，△ABC的三邊長(zhǎng)分別為3、5、6，BD與CE都是△ABC的外角平分線，M、N是直線BC上兩點(diǎn)，且AM⊥BD于D，AN⊥CE于E，則DE的長(zhǎng)等于________．

如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線AC⊥BD，E、F、G、H分別是各邊的中點(diǎn)，若AC=4cm，BD=6cm，則四邊形EFGH的面積是_________cm2．

如圖，△ABC中，AB=10，AC=7，AD是角平分線，CM⊥AD于M，且N是BC的中點(diǎn)，則MN=_______．

如圖，BD=CD，AE=DE，延長(zhǎng)BE交AC于F，且FC=4cm，則AF的長(zhǎng)為_______．

如圖，M是△ABC的邊BC的中點(diǎn)，AN平分∠BAC，BN⊥AN于點(diǎn)N，延長(zhǎng)BN交AC于點(diǎn)D，已知AB=10，BC=15，MN=3
（1）求證：BN=DN；
（2）求△ABC的周長(zhǎng)．

已知：平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，BD=2AD，E，F(xiàn)，G分別是OC，OD，AB的中點(diǎn)．求證：（1）BE⊥AC；（2）EG=EF．

如圖，在△ABC中，AB=AC，D、E、F分別是三角形三邊中點(diǎn)，試判斷四邊形ADEF的形狀并加以說明．

如圖，在△ABC中，CE平分∠ACB，AE⊥CE，延長(zhǎng)AE交BC于點(diǎn)F，D是AB的中點(diǎn)，BC=20，AC=14，求DE的長(zhǎng)．

如圖，在△ABC中（AB≠AC），M為BC的中點(diǎn)，AD平分∠BAC交BC于D，BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，求證：ME=MF．

如圖，在△ABC中，點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，AD平分∠BAC，CE⊥AD于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，連接DF，已知AB=16，AC=10，求DF的長(zhǎng)．