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（8分）如圖，點A、B的坐標分別為（0，0）、（4，0），將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90º得到△AB′C′．

（1）畫出△AB′C′；

（2）寫出點C′的坐標.

（8分）如圖，甲、乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時，準備了兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤A，B，每個轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個扇形，并在每一個扇形內(nèi)標上數(shù)字．游戲規(guī)則：同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止后，指針所指區(qū)域的數(shù)字之和為0時，甲獲勝；數(shù)字之和為1時，乙獲勝．如果指針恰好指在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一區(qū)域為止．

（1）用畫樹狀圖或列表法求乙獲勝的概率；

（2）這個游戲規(guī)則對甲、乙雙方公平嗎？請判斷并說明理由．

（每題4分，共20分）

（1）計算:

①

②2（a－3）（a＋2）－（4＋a）（4－a）．

③2014 2－2015×2013

（2）分解因式：

①9a2（x－y）＋4b2（y－x）；

②-3x2+6xy-3y2

（8分）數(shù)學課上老師出了一道題：計算2962的值，喜歡數(shù)學的小亮舉手做出這道題，他的解題過程如下：2962=（300－4）2=3002－2×300×（－4）+42=90000+2400+16=92416

老師表揚小亮積極發(fā)言的同時，也指出了解題中的錯誤，你認為小亮的解題過程錯在哪兒，并給出正確的答案．

（8分）在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜邊AB，分別交AB、BC于D、E．若∠CAB=∠B+30°，CE=2cm．

求:（1）∠AEB 度數(shù)．

（2）BC的長．

先化簡，再求值．（6分）

，其中，．

（6分）如圖，點D為碼頭，A，B兩個燈塔與碼頭的距離相等，DA，DB為海岸線．一 輪船離開碼頭，計劃沿∠ADB的角平分線航行，在航行途中C點處，測得輪船與燈塔A和燈塔B的距離相等．試問：輪船航行是否偏離指定航線？請說明理由．

（8分）如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、E、F分別在BC、AB、AC邊上，且BE=CF，AD+EC=AB．

（1）求證：△DEF是等腰三角形；（4分）

（2）當∠A=40°時，求∠DEF的度數(shù)。（4分）

（8分）請認真觀察圖形，解答下列問題：

（1）根據(jù)圖中條件，用兩種方法表示兩個陰影圖形的面積的和（只需表示，不必化簡）；

（2）由（1），你能得到怎樣的等量關(guān)系？請用等式表示；

（3）如果圖中的（＞）滿足，，求：①的值；②的值．

附加題：（10分）

在我市某一城市美化工程招標時，有甲、乙兩個工程隊投標，經(jīng)測算：甲隊單獨完成這項工程需要60天，

若由甲隊先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．

（1）乙隊單獨完成這項工程需要多少天？

（2）甲隊施工一天，需付工程款3．5萬元，乙隊施工一天需付工程款2萬元．若該工程計劃在70天內(nèi)完

成，在不超過計劃天數(shù)的前提下，是由甲隊或乙隊單獨完成工程省錢？還是由甲乙兩隊全程合作完成該工

程省錢？