科目： 來(lái)源：2014-2015學(xué)年福建省泉州市惠安第三教研片區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（13分）如圖，在銳角三角形ABC中，BC=10，BC邊上的高AM=6，D，E分別是邊AB，AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（D不與A，B重合），且保持DE∥BC，以DE為邊，在點(diǎn)
的異側(cè)作正方形DEFG．
（1）因?yàn)? ，所以△ADE∽△ABC．
（2）如圖1，當(dāng)正方形DEFG的邊GF在BC上時(shí)，求正方形DEFG的邊長(zhǎng)；
（3）設(shè)DE = x，△ABC與正方形DEFG重疊部分的面積為y．
①如圖2，當(dāng)正方形DEFG在△ABC的內(nèi)部時(shí)，求
關(guān)于
的函數(shù)關(guān)系式，寫出x的取值范圍；
②如圖3，當(dāng)正方形DEFG的一部分在△ABC的外部時(shí)，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，寫出x的取值范圍；
③當(dāng)x為何值時(shí)，y有最大值，最大值是多少？
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（9分）計(jì)算：①
②
．
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科目： 來(lái)源：2014-2015學(xué)年福建省泉州市惠安第三教研片區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（9分）先化簡(jiǎn)，再求值：
，其中
.
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在比例尺為1：1000000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離約為3厘米，則甲、乙兩地的實(shí)際距離約為 千米．
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已知△ABC與△DEF相似且相似比為2：3，則△ABC與△DEF的面積比是________.
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如圖，點(diǎn)O是△ABC的重心，若OD=1，則AD= .
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如圖，平行四邊形
中，
是邊
上的點(diǎn)，
交
于點(diǎn)
，如果
，那么
．
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已知
為方程
的兩實(shí)根，則（1）
（2）
＋20＝__________
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（9分）計(jì)算：
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寫出
的一個(gè)同類二次根式是 ．
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