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如圖，A、B兩個村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC＝1 km，BD＝3 km，CD＝3 km現(xiàn)在河邊CD上建一水廠向A、B兩村輸送自來水，鋪設(shè)水管的費用為20 000元／千米．

（1）請你在河CD邊上作出水廠位置O，使鋪設(shè)水管的費用最��；

（2）求出鋪設(shè)水管的總費用．

如圖1，在△ABC中，AB=AC，點D是BC的中點，點E在AD上．

（1）求證：BE=CE；

（2）如圖2，若BE的延長線交AC于點F，且BF⊥AC，垂足為F，∠BAC=45°，原題設(shè)中其它條件不變．求證：△AEF≌△BCF．

（1）學完全等三角形以后，老師布置了這樣一道題：如圖1，點M、N分別在等邊△ABC的BC、CA邊上，且BM=CN，AM、BN交于點Q．試說明：∠BQM=60°．

（2）小麗做完后，進行了反思，提出了許多問題，如：

①若將題中“BM=CN”與“∠BQM=60°”的位置交換，得到的是否仍是真命題？

②若將題中的點M、N分別移動到BC、CA的延長線上，是否仍能得到∠BQM=60°？

請你作出判斷，在下列橫線上填寫“是”或“否”：① ；② ．

并對②給出證明．

某園藝公司對一塊直角三角形的花圃進行改造，測得兩直角邊長分別為6 m、8 m．現(xiàn)要將其擴建成等腰三角形，且擴充部分是以8 m為一個直角邊長的直角三角形．請在下面三張圖上分別畫出三種不同的擴建后的圖形，并求出擴建后的等腰三角形花圃的面積．

（1）如圖1，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直線m經(jīng)過點A，BD⊥直線m， CE⊥直線m，垂足分別為點D、E．證明：DE=BD+CE．

（2）如圖2，將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=，其中為任意銳角或鈍角．請問結(jié)論“DE=BD+CE”是否成立?如成立，請你給出證明；若不成立，請說明理由．

（3）如圖3，D、E是D、A、E三點所在直線m上的兩動點（D、A、E三點互不重合），點F為∠BAC平分線上的一點，且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，試判斷△DEF的形狀．

用配方法解方程時，原方程應(yīng)變形為（ ）

A． B． C． D．

如果等腰三角形的兩條邊長分別是方程的根，那么它的周長是（ ）

A．12 B．15 C．12或15 D．9

下列說法中，正確的是（ ）

A．同一條弦所對的兩條弧一定是等弧

B．長度相等的兩條弧是等弧

C．正多邊形一定是軸對稱圖形

D．三角形的外心到三角形各邊的距離相等

某小組10個女生做仰臥起坐，仰臥起坐次數(shù)的測試數(shù)據(jù)如下表，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 （ ）

A．38.8和40 B．40和40 C．40和40.5 D．38.8和40.5

已知關(guān)于的一元二次方程有一個解為，則的值為（ ）

A． B． C． D．