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把球放在長(zhǎng)方體紙盒內(nèi)，球的一部分露出盒外，其主視圖如圖．⊙O與矩形ABCD的邊BC，AD分別相切和相交（E，F(xiàn)是交點(diǎn)），已知EF=CD=8，則⊙O的半徑為 _________ ．

如圖，將△ABC放在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C均落在格點(diǎn)上，用一個(gè)圓面去覆蓋△ABC，能夠完全覆蓋這個(gè)三角形的最小圓面的半徑是 ________ ．

如圖，矩形ODEF的一邊落在矩形ABCO的一邊上，并且矩形ODEF∽矩形ABCO，其相似比為1：4，矩形ABCO的邊AB=4，BC=．將矩形ODEF繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，連接EC、EA，則整個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中△ACE的最大面積為 ．

解方程（本題滿(mǎn)分16分）

①

②

③

④

（本題滿(mǎn)分8分）

在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的頂點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為1的小正方形的頂點(diǎn)上．

（1）填空：∠ABC= °，BC= ．

（2）判斷△ABC與△DEF是否相似，并說(shuō)明理由．

（3）請(qǐng)?jiān)趫D中再畫(huà)一個(gè)和△ABC相似，但與圖中三角形均不全等的格點(diǎn)三角形．

（本題滿(mǎn)分8分）關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，分別為．

（1）求的取值范圍；

（2）若．求的值.

（本題滿(mǎn)分8分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分線(xiàn)交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)O是AB上一點(diǎn)，⊙O過(guò)B、D兩點(diǎn)，且分別交AB、BC于點(diǎn)E、F．

（1）求證：AC是⊙O的切線(xiàn)；

（2）已知AB＝10，BC＝6，求⊙O的半徑r.

（本題滿(mǎn)分8分）

為迎接“元旦”的到來(lái)，某食品連鎖店對(duì)某種商品進(jìn)行了跟蹤調(diào)查，發(fā)現(xiàn)每天它的銷(xiāo)售價(jià)與銷(xiāo)售量之間有如下關(guān)系：

如果單價(jià)從最高25元/千克下調(diào)到x元/千克時(shí)，銷(xiāo)售量為y千克，已知y與x之間的函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)：

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若該種商品成本價(jià)是15元/千克，為使“元旦”節(jié)這天該商品的銷(xiāo)售總利潤(rùn)是200元，那么這一天每千克的銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)定為多少元？

（本題滿(mǎn)分10分）如圖為一橋洞的形狀，其正視圖是由圓弧和矩形ABCD構(gòu)成．O點(diǎn)為所在⊙O的圓心，點(diǎn)O又恰好在AB為水面處．若橋洞跨度CD為8米，拱高（OE⊥弦CD于點(diǎn)F）EF為2米．

（1）求所在⊙O的半徑DO；

（2）若河里行駛來(lái)一艘正視圖為矩形的船，其寬6米，露出水面AB的高度為h米，求船能通過(guò)橋洞時(shí)的最大高度h．

（本題滿(mǎn)分10分）閱讀理【解析】

如圖1，在四邊形ABCD的邊AB上任取一點(diǎn)E（點(diǎn)E不與點(diǎn)A．點(diǎn)B重合），分別連接ED，EC，可以把四邊形ABCD分成三個(gè)三角形，如果其中有兩個(gè)三角形相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的相似點(diǎn)；如果這三個(gè)三角形都相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的強(qiáng)相似點(diǎn)．解決問(wèn)題：

（1）如圖1，∠A=∠B=∠DEC=55°，試判斷點(diǎn)E是否是四邊形ABCD的邊AB上的相似點(diǎn)，并說(shuō)明理由；

（2）如圖2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，且A，B，C，D四點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格（網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1）的格點(diǎn)（即每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)）上，試在圖2中畫(huà)出矩形ABCD的邊AB上的一個(gè)強(qiáng)相似點(diǎn)E；

拓展探究：

（3）如圖3，將矩形ABCD沿CM折疊，使點(diǎn)D落在AB邊上的點(diǎn)E處．若點(diǎn)E恰好是四邊形ABCM的邊AB上的一個(gè)強(qiáng)相似點(diǎn)，試探究AB和BC的數(shù)量關(guān)系．