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求下列各式中的值（每小題4分，共8分）

（1）

（2）

（5分）已知在△ABC中，AB、BC、AC三邊長(zhǎng)分別為、、，請(qǐng)你在下面的網(wǎng)格（每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1）中畫出格點(diǎn)三角形ABC（△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處）．

（1）圖中你畫的△ABC的面積=______，

（2）計(jì)算△ABC中AB邊上的高．

（6分）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC．求證：∠DBC=∠DCB．

（本題8分）如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E、F分別在AB、BC、AC邊上，且BE=CF，BD=CE.

（1）求證：△DEF是等腰三角形；

（2）當(dāng)∠A=40°時(shí)，求∠DEF的度數(shù)；

（7分）觀察下列各式：；；……，

請(qǐng)你猜想：

_______，.

計(jì)算（請(qǐng)寫出推導(dǎo)過(guò)程）：

請(qǐng)你將猜想到的規(guī)律用含有自然數(shù)n（n≥1）的代數(shù)式表達(dá)出來(lái)：

_______________________________________________________

（9分）請(qǐng)閱讀材料：

（1）如圖1，在等邊三角形ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，且PA=2，PB=，PC=1．求∠BPC的度數(shù)和等邊三角形ABC的邊長(zhǎng).

李明同學(xué)的思路是：將△BPC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形（如圖2）．連接PP′.根據(jù)李明同學(xué)的思路，進(jìn)一步思考后可求得∠BPC=_____°，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為_(kāi)____.

（2）請(qǐng)你參考李明同學(xué)的思路，探究并解決下列問(wèn)題：如圖3，在正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)P，且PA=，BP=，PC=1．求∠BPC的度數(shù)和正方形ABCD的邊長(zhǎng)．

（9分）小學(xué)我們就學(xué)過(guò)，四個(gè)內(nèi)角都是直角的四邊形叫做長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的對(duì)邊相等且平行．如圖①，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=6cm，BC=4cm，E為CD的中點(diǎn)．點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿A-B-C的方向在長(zhǎng)方形邊上勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)停止．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts．（圖②③為備用圖）

（1）當(dāng)P在AB上運(yùn)動(dòng)，t=_______s時(shí)，△APE的面積為長(zhǎng)方形面積的.

（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，t為何值時(shí)，△APE為直角三角形？

（3）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，t為何值時(shí)，△APE為等腰三角形？

下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是（ ）

A． B．

C． D．

三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6，第三邊的長(zhǎng)是方程的一個(gè)根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（ ）

A．11 B．13 C．11或 13 D．12

如圖，已知⊙O的半徑為13，弦AB長(zhǎng)為24，則點(diǎn)O到AB的距離是（ ）

A．6 B．5 C．4 D．3