科目: 來源:2013-2014學年北京市西城區(qū)中考一模數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
拋物線
與
軸交于點A,B,與y軸交于點C,其中點B的坐標為
.
(1)求拋物線對應的函數(shù)表達式;]
(2)將(1)中的拋物線沿對稱軸向上平移,使其頂點M落在線段BC上,記該拋物線為G,求拋物線G所對應的函數(shù)表達式;
(3)將線段BC平移得到線段
(B的對應點為
,C的對應點為
),使其經(jīng)過(2)中所得拋物線G的頂點M,且與拋物線G另有一個交點N,求點
到直線
的距離
的取值范圍.
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科目: 來源:2013-2014學年北京市西城區(qū)中考一模數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
四邊形ABCD是正方形,△BEF是等腰直角三角形,∠BEF=90°,BE=EF,連接DF,G為DF的中點,連接EG,CG,EC.
(1)如圖1,若點E在CB邊的延長線上,直接寫出EG與GC的位置關系及
的值;
(2)將圖1中的△BEF繞點B順時針旋轉至圖2所示位置,請問(1)中所得的結論是否仍然成立?若成立,請寫出證明過程;若不成立,請說明理由;
(3)將圖1中的△BEF繞點B順時針旋轉α(0°<α<90°),若BE=1,
,當E,F(xiàn),D三點共線時,求DF的長及tan∠ABF的值.
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科目: 來源:2013-2014學年北京市西城區(qū)中考一模數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
定義1:在△ABC中,若頂點A,B,C按逆時針方向排列,則規(guī)定它的面積為“有向面積”;若頂點A,B,C按順時針方向排列,則規(guī)定它的面積的相反數(shù)為△ABC的“有向面積”.“有向面積”用
表示,例如圖1中,
,圖2中,
.
定義2:在平面內任取一個△ABC和點P(點P不在△ABC的三邊所在直線上),稱有序數(shù)組(
,
,
)為點P關于△ABC的“面積坐標”,記作
,例如圖3中,菱形ABCD的邊長為2,
,則
,點G關于△ABC的“面積坐標”
為
.在圖3中,我們知道
,利用“有向面積”,我們也可以把上式表示為:
.
應用新知:
(1)如圖4,正方形ABCD的邊長為1,則
,點D關于△ABC的“面積坐標”是 ;探究發(fā)現(xiàn):
(2)在平面直角坐標系
中,點
,
①若點P是第二象限內任意一點(不在直線AB上),設點P關于
的“面積坐標”為
,
試探究
與
之間有怎樣的數(shù)量關系,并說明理由;
②若點
是第四象限內任意一點,請直接寫出點P關于
的“面積坐標”(用x,y表示);
解決問題:
(3)在(2)的條件下,點
,點Q在拋物線
上,求當
的值最小時,點Q的橫坐標.
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科目: 來源:2013-2014學年北京市通州區(qū)中考二模數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
小美同學在“百度”搜索引擎中輸入“中國夢,我的夢”,能搜到與之相關的結果的條數(shù)約為9 930 000,這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為( 。
A.9.93×105 B.9.93×106 C.99.3×105 D.0.993×107
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科目: 來源:2013-2014學年北京市通州區(qū)中考二模數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
某;@球隊12名同學的身高如下表:
身高(cm) | 180 | 186 | 188 | 192 | 195 |
人數(shù) | 1 | 2 | 5 | 3 | 1 |
則該;@球隊12名同學身高的中位數(shù)和眾數(shù)(單位cm)分別是( )
A.188、188 B.188、192 C.187、188 D.187、192
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科目: 來源:2013-2014學年北京市通州區(qū)中考二模數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖所示,轉盤均被分成四個相同的扇形,轉動轉盤時指針落在每個扇形內的機會均等,轉動轉盤,則指針落在標有2的扇形內的概率為( )
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A.
B.
C.
D.
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科目: 來源:2013-2014學年北京市通州區(qū)中考二模數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知⊙
的半徑為1cm,⊙
的半徑為3cm,兩圓的圓心距
為4cm,則兩圓的位置關系是( 。
A.外離 B.外切 C.相交 D.內切
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