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如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A的平分線交BC于點(diǎn)E，EF⊥AB于點(diǎn)F，點(diǎn)F恰好是AB的一個(gè)三等分點(diǎn)（AF＞BF）．

（1）求證：△ACE≌△AFE；

（2）求tan∠CAE的值．

如圖，PQ為圓O的直徑，點(diǎn)B在線段PQ的延長(zhǎng)線上，OQ=QB=1，動(dòng)點(diǎn)A在圓O的上半圓運(yùn)動(dòng)（含P、Q兩點(diǎn)），以線段AB為邊向上作等邊三角形ABC．

（1）當(dāng)線段AB所在的直線與圓O相切時(shí)，求△ABC的面積（圖1）；

（2）設(shè)∠AOB=α，當(dāng)線段AB、與圓O只有一個(gè)公共點(diǎn)（即A點(diǎn)）時(shí)，求α的范圍（圖2，直接寫出答案）；

（3）當(dāng)線段AB與圓O有兩個(gè)公共點(diǎn)A、M時(shí)，如果AO⊥PM于點(diǎn)N，求CM的長(zhǎng)度（圖3）．

已知拋物線y=x2﹣（k+2）x+和直線y=（k+1）x+（k+1）2．

（1）求證：無(wú)論k取何實(shí)數(shù)值，拋物線總與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；

（2）拋物線于x軸交于點(diǎn)A、B，直線與x軸交于點(diǎn)C，設(shè)A、B、C三點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是x1、x2、x3，求x1•x2•x3的最大值；

（3）如果拋物線與x軸的交點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的右邊，直線與x軸的交點(diǎn)C在原點(diǎn)的左邊，又拋物線、直線分別交y軸于點(diǎn)D、E，直線AD交直線CE于點(diǎn)G（如圖），且CA•GE=CG•AB，求拋物線的解析式．

據(jù)統(tǒng)計(jì)我國(guó)2014年前四月已開工建造286萬(wàn)套保障房，其中286萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　�。�

A．2.86×106 B．2.86×107 C．28.6×105 D．0.286×107

永州的文化底蘊(yùn)深厚，永州人民的生活健康向上，如瑤族長(zhǎng)鼓舞，東安武術(shù)，寧遠(yuǎn)舉重等，下面的四幅簡(jiǎn)筆畫是從永州的文化活動(dòng)中抽象出來(lái)的，其中是軸對(duì)稱圖形的是（　�。�

下列運(yùn)算正確的是（　�。�

A．a2•a3=a6 B．﹣2（a﹣b）=﹣2a﹣2b C．2x2+3x2=5x4 D．（﹣ ）﹣2=4

某小7名初中男生參加引體向上體育測(cè)試的成績(jī)分別為：8，5，7，5，8，6，8，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（　�。�

A．6，7 B．8，7 C．8，6 D．5，7

若用湘教版初中數(shù)學(xué)教材上使用的某種計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，則按鍵的結(jié)果為（　�。�

A．21 B．15 C．84 D．67

下列命題是假命題的是（　　）

A．不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓

B．矩形的對(duì)角線互相垂直且平分

C．正六邊形的內(nèi)角和是720°

D．角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等

若某幾何體的三視圖如圖，則這個(gè)幾何體是（　�。�