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學(xué)習(xí)了函數(shù)的知識(shí)后，數(shù)學(xué)活動(dòng)小組到文具店調(diào)研一種進(jìn)價(jià)為每支2元的活動(dòng)筆的銷售情況。調(diào)查后發(fā)現(xiàn)，每支定價(jià)3元，每天能賣出100支，而且每支定價(jià)每下降0.1元，其銷售量將增加10支。但是物價(jià)局規(guī)定，該活動(dòng)筆每支的銷售利潤不能超過其進(jìn)價(jià)的40%。設(shè)每支定價(jià)x元，每天的銷售利潤為y元。

（1）求每天的銷售利潤為y與每支定價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果要實(shí)現(xiàn)每天75元的銷售利潤，那么每支定價(jià)應(yīng)為多少元？

（3）當(dāng)每支定價(jià)為多少元時(shí)，可以使這種筆每天的銷售利潤最大？

問題提出：如圖①，將一張直角三角形紙片折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，這時(shí)為折痕，為等腰三角形；再繼續(xù)將紙片沿的對(duì)稱軸折疊，這時(shí)得到了兩個(gè)完全重合的矩形（其中一個(gè)是原直角三角形的內(nèi)接矩形，另一個(gè)是拼合成的無縫隙、無重疊的矩形），我們稱這樣兩個(gè)矩形為“疊加矩形”.

知識(shí)運(yùn)用：

（1）如圖②，正方形網(wǎng)格中的能折疊成“疊加矩形”嗎？如果能，請(qǐng)?jiān)趫D②中畫出折痕；

（2）如圖③，在正方形網(wǎng)格中，以給定的為一邊，畫出一個(gè)斜三角形，使其頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，且折成的“疊加矩形”為正方形；

（3）若一個(gè)銳角三角形所折成的“疊加矩形”為正方形，那么它必須滿足的條件是什么？結(jié)合圖③，說明理由。

拓展應(yīng)用：

（4）如果一個(gè)四邊形一定能折成"疊加矩形",那么它必須滿足的條件是什么？

如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，AB=14，AD= 4，CD=7．直線l經(jīng)過A，D兩點(diǎn)，且sin∠DAB=．動(dòng)點(diǎn)P在線段AB上從點(diǎn)A出發(fā)以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)以每秒5個(gè)單位的速度沿B→C→D的方向向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作PM垂直于AB，與折線A→D→C相交于點(diǎn)M，當(dāng)P，Q兩點(diǎn)中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（t＞0），△MPQ的面積為S．

（1）求腰BC的長；

（2）當(dāng)Q在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在（2）的條件下，是否存在某一時(shí)刻t，使得△MPQ的面積S是梯形ABCD面積的？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；

（4）隨著P，Q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M在線段DC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)PM的延長線與直線l相交于點(diǎn)N，試探究：當(dāng)t為何值時(shí)，△QMN為等腰三角形？

下列二次根式中，能與合并的是（ ）

A．; B．; C．－; D．

下列幾何體中,俯視圖為四邊形的是（ ）

民族圖案是數(shù)學(xué)文化中的一塊瑰寶．下列圖案中，既不是中心對(duì)稱圖形也不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）

下列多邊形一定相似的為（ ）

A．兩個(gè)三角形 B．兩個(gè)四邊形 C．兩個(gè)正方形 D．兩個(gè)平行四邊形

下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（ ）．

A． B． C． D．

下列函數(shù)是二次函數(shù)的是（ ）

A. B. C. D.

如圖， AB是⊙O的直徑，CD是弦， 連結(jié)AC、AD、BD，若∠CAB＝35°，則∠ADC為（ ）

A．35° B．45° C．65° D．55°