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在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1（1,0），A2（2,3），A3（3,8），A4（4,15），…,用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定點(diǎn)An的坐標(biāo)為 ．

如圖，在△ABC中，AB=，將△ABC繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)60°后得到△DBE，點(diǎn)A經(jīng)過的路徑為弧AD，則圖中陰影部分的面積是 ．

解不等式組，并寫出不等式組的整數(shù)解．

4月23日是“世界讀書日”,今年世界讀書日的主題是“閱讀，讓我們的世界更豐富”.某校隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，就“你最喜歡的圖書類別”（只選一項(xiàng)）對學(xué)生課外閱讀的情況作了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成如下統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息解答下列問題：

初中生課外閱讀情況調(diào)查統(tǒng)計(jì)表

（1）這次隨機(jī)調(diào)查了 名學(xué)生，統(tǒng)計(jì)表中d= ；

（2）假如以此統(tǒng)計(jì)表繪出扇形統(tǒng)計(jì)圖，則武俠小說對應(yīng)的圓心角是 ；

（3）試估計(jì)該校1500名學(xué)生中有多少名同學(xué)最喜歡文學(xué)名著類書籍？

如圖，某廣場一燈柱AB被一鋼纜CD固定，CD與地面成37°夾角，且CB＝4米．

(1)求鋼纜CD的長度；

(2)若AD＝2.1米，燈的頂端E距離A處1.8米，且∠EAB＝120°，則燈的頂端E距離地面多少米？ (參考數(shù)據(jù)：sing37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)

如圖所示的轉(zhuǎn)盤，分成三個相同的扇形，3個扇形分別標(biāo)有數(shù)字1、2、-3，指針位置固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，其中的某個扇形會恰好停在指針?biāo)�指的位置，并相�?yīng)得到一個數(shù)（指針指向兩個扇形的交線時，重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤）.

（1）寫出此情景下一個不可能發(fā)生的事件；

（2）用樹狀圖或列表法，求事件“轉(zhuǎn)動兩次，第一次得到的數(shù)與第二次得到的數(shù)和為正數(shù)”發(fā)生的概率.

在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）ABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（-2，4），（2，1）．

（1）請?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；

（2）請作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A′B′C′；

（3）若△ADE是△ABC關(guān)于點(diǎn)A的位似圖形，且E的坐標(biāo)為（6，-2），則點(diǎn)D的坐標(biāo)為　 　, 四邊形BCED面積是 ．

如圖，AB為⊙O的弦，OC⊥OA，交AB于點(diǎn)P，且PC=BC．

（1）判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若tan∠A=，BC=8，求⊙O的半徑．

如圖所示，制作某種食品的同時需將原材料加熱，設(shè)該材料溫度為y ℃，從加熱開始計(jì)算的時間為x分鐘.據(jù)了解，該材料在加熱過程中溫度y與時間x成一次函數(shù)關(guān)系.已知該材料在加熱前的溫度為4℃，加熱一段時間使材料溫度達(dá)到28℃時停止加熱，停止加熱后，材料溫度逐漸下降，這時溫度y與時間x成反比例函數(shù)關(guān)系，已知當(dāng)?shù)?2分鐘時, 材料溫度是14℃.

（1）分別求出該材料加熱和停止加熱過程中y與x的函數(shù)關(guān)系式（寫出x的取值范圍）；

（2）根據(jù)該食品制作要求，在材料溫度不低于12℃的這段時間內(nèi)，需要對該材料進(jìn)行特殊處理，那么對該材料進(jìn)行特殊處理的時間為多少分鐘？

如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E、F分別從A、D兩點(diǎn)同時出發(fā)，以相同的速度作直線運(yùn)動.點(diǎn)E在線段AB上運(yùn)動，點(diǎn)F沿射線CD運(yùn)動，連結(jié)EF、AF、AC，EF分別交AD和AC 于點(diǎn)O、H．

（1）求證：EO=OF；

（2）當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動到什么位置時，EF=AC,在備用圖1中畫出圖形并說明理由；

（3）當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動到什么位置時，∠FAD=∠CAD,在備用圖2中畫出圖形并說明理由，此時設(shè)四邊形CDOH的面積為S，四邊形ABCF的面積為S，請直接寫出S：S的值．