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如圖，在長(zhǎng)和寬分別是8和7的矩形內(nèi)，放置了如圖中5個(gè)大小相同的正方形， 則正方形的邊長(zhǎng)是 .

計(jì)算：

（1）－2－(－)0＋2sin60°－|－3|；

（2）(x＋1)2－(x＋2)(x－2)

（1）解方程：x2＋3x－2=0；（2）解不等式組：

如圖，在□ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，連接DE、BF、BD．

（1）求證：△ADE≌△CBF ；

（2）當(dāng)AD⊥BD時(shí)，請(qǐng)你判斷四邊形BFDE的形狀，并說(shuō)明理由.

星期五晚上，小明和他的媽媽一起看《我是歌手》，歌手演唱完后要評(píng)選出名次，在已公布四到七名后，還有張杰、韓磊、鄧紫棋三位選手沒(méi)有公布名次.

（1）求鄧紫棋獲第一名的概率；

（2）如果小明和媽媽一起競(jìng)猜第一名，那么兩人中一個(gè)人猜中另一個(gè)人卻沒(méi)猜中的概率是多少？（請(qǐng)用“樹(shù)狀圖”或“列表”等方法寫(xiě)出分析過(guò)程）

某校為了解“課程選修”的情況，對(duì)報(bào)名參加“藝術(shù)鑒賞”，“科技制作”，“數(shù)學(xué)思維”，“閱讀寫(xiě)作”這四個(gè)選修項(xiàng)目的學(xué)生（每人限報(bào)一項(xiàng)）進(jìn)行抽樣調(diào)查，下面是根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制的不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問(wèn)題：

（1）此次共調(diào)查了　　名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“藝術(shù)鑒賞”部分的圓心角是　　度；

（2）請(qǐng)把這個(gè)條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）現(xiàn)該校共有800名學(xué)生報(bào)名參加這四個(gè)選修項(xiàng)目，請(qǐng)你估計(jì)其中有多少名學(xué)生選修“科技制作”項(xiàng)目.

如圖，一艘核潛艇在海面下500米A點(diǎn)處測(cè)得俯角為30°正前方的海底有黑匣子信號(hào)發(fā)出，繼續(xù)在同一深度直線航行3000米后再次在B點(diǎn)處測(cè)得俯角為60°正前方的海底有黑匣子信號(hào)發(fā)出，求海底黑匣子C點(diǎn)處距離海面的深度？（精確到1米）

如圖，在△ABC中，∠BAC=90°， BC∥x軸，拋物線y=ax2－2ax＋3經(jīng)過(guò)△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，并且與x軸交于點(diǎn)D、E，點(diǎn)A為拋物線的頂點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）連接CD，在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P使△PCD為直角三角形，若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

某84消毒液工廠，去年五月份以前，每天的產(chǎn)量與銷(xiāo)售量均為500箱，進(jìn)入五月份后，每天的產(chǎn)量保持不變，市場(chǎng)需求量不斷增加.如圖是五月前后一段時(shí)期庫(kù)存量(箱)與生產(chǎn)時(shí)間(月份)之間的函數(shù)圖象.（五月份以30天計(jì)算）

（1）該廠 月份開(kāi)始出現(xiàn)供不應(yīng)求的現(xiàn)象，五月份的平均日銷(xiāo)售量為 箱？

（2）為滿足市場(chǎng)需求，該廠打算在投資不超過(guò)220萬(wàn)元的情況下，購(gòu)買(mǎi)8臺(tái)新設(shè)備，使擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模后的日產(chǎn)量不低于五月份的平均日銷(xiāo)售量.現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的設(shè)備可供選擇，其價(jià)格與兩種設(shè)備的日產(chǎn)量如下表：

請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種購(gòu)買(mǎi)設(shè)備的方案，使得日產(chǎn)量最大；

（3）在（2）的條件下（市場(chǎng)日平均需求量與5月相同），若安裝設(shè)備需5天（6月6日新設(shè)備開(kāi)始生產(chǎn)），指出何時(shí)開(kāi)始該廠有庫(kù)存？

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、C分別在y軸和x軸上，AB∥x軸，sinC=，點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，沿邊OA、AB、BC勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從 點(diǎn)C出發(fā)，以1cm/s的速度沿邊 CO勻速運(yùn)動(dòng)。點(diǎn)P與點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā)，其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t (s)，△CPQ 的面積為 S(cm2)， 已知S與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖2中曲線段 OE、線段 EF與曲線段FG 給出．

（1）點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為 cm/s， 點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別為 ， ；

（2）求曲線FG段的函數(shù)解析式；

（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△CPQ 的面積是四邊形OABC的面積的？