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如圖，在平面直角坐標系中，雙曲線經過點B，連結OB．將OB繞點O按順時針方向旋轉90°并延長至A，使OA＝2OB，且點A的坐標為（4，2）．

（1）求過點B的雙曲線的函數關系式；

（2）根據反比例函數的圖像，指出當x＜－1時，y的取值范圍；

（3）連接AB，在該雙曲線上是否存在一點P，使得S△ABP＝S△ABO，若存在，求出點P坐標；若不存在，請說明理由．

喝綠茶前需要燒水和泡茶兩個工序，即需要將電熱水壺中的水燒到100℃，然后停止燒水，等水溫降低到適合的溫度時再泡茶，燒水時水溫y（℃）與時間x（min）成一次函數關系；停止加熱過了1分鐘后，水壺中水的溫度 y（℃）與時間x（min）近似于反比例函數關系（如圖）．已知水壺中水的初始溫度是20℃，降溫過程中水溫不低于20℃．

（1）分別求出圖中所對應的函數關系式，并且寫出自變量x的取值范圍；

（2）從水壺中的水燒開（100℃）降到80℃就可以進行泡制綠茶，問從水燒開到泡茶需要等待多長時間？

如圖①，兩個菱形ABCD和EFGH是以坐標原點O為位似中心的位似圖形，對角線均在坐標軸上，已知菱形EFGH與菱形ABCD的相似比為1:2，∠BAD＝120°，其中AD＝4．

（1）點D坐標為 ，點E坐標為 ；

（2）固定圖①中的菱形ABCD，將菱形EFCH繞O點順時針方向旋轉α度角（0°＜α＜90°），并延長OE交AD于P，延長OH交CD于Q，如圖②所示，

①當α＝30°時，求點P的坐標；

②試探究：在旋轉的過程中是否存在某一角度α，使得四邊形AFEP是平行四邊形？若存在，請推斷出α的值；若不存在，說明理由；

下列圖案中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是 （ ）

下列調查方式，你認為最合適的是 （ ）

A．調查市場上某種白酒的塑化劑的含量，采用普查方式

B．了解我市每天的流動人口數，采用抽樣調查方式

C．調查鞋廠生產的鞋底能承受的彎折次數，采用普查方式

D．旅客上飛機前的安檢，采用抽樣調查方式

下列事件中，是不可能事件的是 （ ）

A．買一張電影票，座位號是奇數 B．射擊運動員射擊一次，命中9環(huán)

C．明天會下雨 D．度量三角形的內角和，結果是360º

今天我們全區(qū)約1500名初二學生參加數學考試，擬從中抽取300名考生的數學成績進行分析，則在該調查中，樣本指的是 （ ）

A．300名考生的數學成績 B．300

C．1500名考生的數學成績 D．300名考生

如圖，在□ABCD中，AC與BD相交于點O，則下列結論不一定成立的是…（ ）

A．BO＝DO B．CD＝AB C．∠BAD＝∠BCD D．AC＝BD

矩形、菱形與正方形都具有的性質是 （ ）

A．對角線互相垂直 B．對角線互相平分

C．對角線平分一組對角 D．對角線相等

如圖，將長方形紙片ABCD折疊，使邊DC落在對角線AC上，折痕為CE，且D點落在D’處，若AB＝3，AD＝4，則ED的長為 （ ）

A． B．3 C．1 D．