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在Rt△ABC中，∠C=900，BD平分∠ABC，CD=n，AB=m，則△ABD的面積是 .

如圖所示，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，AB的垂直平分線交BC于D，交AB于E，若DB＝10cm，則AC＝ .

如圖所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝15，AC＝20，CD是高．

(1)求△ABC的面積；(2)求CD的長．

三條公路圍成了一個三角形區(qū)域，今要在這個三角形區(qū)域內(nèi)建一果品批發(fā)市場到這三條公路的距離相等，試找出批發(fā)市場的位置.

（8分）如圖所示，已知∠1=∠2，AB=AD, ∠B=∠D=90º,請判斷△AEC的形狀，并說明理由.

如圖所示，在△ABC中，已知AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥AC，DC＝6 求BD的長.

已知：如圖所示，CE⊥AB，BF⊥AC，CE與BF相交于D，且BD=CD.

求證：D在∠BAC的平分線上.

求證：等腰三角形底邊上的中點到兩腰上的距離相等.(要求畫圖，寫已知，求證和證明)

(10分)曉麗的家住在D處，每天她要送女兒到正東方向，距離家2500米外的幼兒園B處，然后沿原路返回到離家正西1500米C處上班，曉麗的工作單位的正北方向上有一家超市A.恰好曉麗家所在點D在公路AB、AC夾角的平分線上，你能求出曉麗的工作單位距離超市A有多遠嗎？

（10分）如圖所示，已知點D為等腰直角△ABC內(nèi)一點，∠CAD＝∠CBD＝15°，E為AD延長線上的一點，且CE＝CA．

（1）求證：DE平分∠BDC；

（2）若點M在DE上，且DC=DM，求證： ME=BD．