已知拋物線y=4x²-7x+4與直線y=x+b相交于A、B兩點．
（1）求b的取值范圍；
（2）當AB=2時，求b的值；
（3）設坐標原點為O，在（2）的條件下，求△AOB的面積．

如圖，某飛機于空中探測某座山的高度．此時飛機的飛行高度是AF=3.7千米，從飛機上觀測山頂目標C的俯視角為30°．飛機繼續(xù)相同的高度飛行3千米到B處，此時觀測目標C的俯角是60°，求此山的高度CD．（精確到0.1）
（參考數據：，）

若△ABC滿足下列某個條件，則它一定是鈍角三角形的是

1. A.
   ∠A：∠B：∠C=3：4：2
2. B.
   ∠A+∠B=90°
3. C.
   ∠A-∠B=90°
4. D.
   ∠A+∠B＞∠C

=________．

從-2、-1、1、2這四個數中任取兩個不同的數作為一次函數y=kx+b的系數k、b，所得一次函數y=kx+b的圖象不經過第四象限的概率是多少？

如圖，EF∥AD，∠1=∠2．說明：∠DGA+∠BAC=180°．請將說明過程填寫完成．
解：∵EF∥AD，（已知）
∴∠2=________．（________）
又∵∠1=∠2，（________）
∴∠1=∠3，（________）
∴AB∥________，（________）
∴∠DGA+∠BAC=180°．（________）

已知拋物線解析式為y=x²-3，則此拋物線的頂點坐標為________．

以后我們會知道：在Rt△ABC中，∠C=90°，若，則∠B=60°；現(xiàn)在已知關于x的一次函數．
（1）當a取不同的非0實數時，我們可以得到一系列的一次函數，這些函數都過一個共同點P，請求P的坐標；
（2）當a為何值時這個一次函數是正比例函數？
（3）當這個一次函數是正比例函數時，它的圖象與x軸的夾角a（a取銳角）．

數學家帕普斯借助函數給出一種“三等分銳角”的方法，步驟如下：
①將銳角∠AOB置于平面直角坐標系中，其中以點O為坐標原點，邊OB在x軸上；
②邊OA與函數的圖象交于點P，以P為圓心，2倍OP的長為半徑作弧，在∠AOB內部交函數的圖象于點R；
③過點P作x軸的平行線，過點R作y軸的平行線，兩直線相交于點M，連結OM．則∠MOB=∠AOB．
請根據以上材料，完成下列問題：

（1）應用上述方法在圖1中畫出∠AOB的三等分線OM；
（2）設，求直線OM對應的函數表達式（用含a，b的代數式表示）；
（3）證明：∠MOB=∠AOB；
（4）應用上述方法，請嘗試將圖2所示的鈍角三等分．

近年來，“寶勝”集團根據市場變化情況，采用靈活多樣的營銷策略，產值、利稅逐年大幅度增長．第六銷售公司2004年銷售某型號電纜線達數萬米，這得益于他們較好地把握了電纜售價與銷售數量之間的關系．經市場調研，他們發(fā)現(xiàn)：這種電纜線一天的銷量y（米）與售價x（元/米）之間存在著如圖所示的一次函數關系，且40≤x≤70．
（1）根據圖象，求y與x之間的函數解析式；
（2）設該銷售公司一天銷售這種型號電纜線的收入為w元．
①試用含x的代數式表示w；
②試問：當售價定為每米多少元時，該銷售公司一天銷售該型號電纜的收入最高，最高是多少元？