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科目： 來源： 題型：解答題

如圖，在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=4，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°，使點B落在點E處，點C落在點D處．P、Q分別為線段AC、AD上的兩個動點，且AQ=2PC，連接PQ交線段AE于點M．
（1）設(shè)AQ=x，△APQ面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域；
（2）若以點P為圓心，PC為半徑的圓與邊AB相切，求AQ的長；
（3）是否存在點Q，使得△AQM、△APQ和△APM這三個三角形中一定有兩個三角形相似？若存在請求出AQ的長；若不存在請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

求x值：
①4x2=49
②（x-1.7）3=0.027
③數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式+（數(shù)學(xué)公式）2+|3.14-π|

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科目： 來源： 題型：填空題

解方程組數(shù)學(xué)公式，則x=________，y=________，z=________．

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科目： 來源： 題型：解答題

已知：如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點E、F，∠BEF的平分線與∠DFE的平分線相交于點P．求證：∠P=90°．

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科目： 來源： 題型：填空題

為了讓市場開發(fā)出更多適合消費者需求的房屋，以引導(dǎo)理性開發(fā)、理性消費．某房地產(chǎn)營銷策劃公司對2000位客戶的需求進行了調(diào)查，并利用專業(yè)的軟件進行統(tǒng)計分析后，繪出如圖所示的消費者對需求面積的統(tǒng)計分布需求客戶數(shù)圖（其中需求率=數(shù)學(xué)公式）．請你觀察并計算需求面積在100～140（含140、不含100）平方米的客戶數(shù)是________．

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科目： 來源： 題型：填空題

若三角形三邊之比為3：4：5，周長為24，則三角形面積為________．

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科目： 來源： 題型：填空題

如圖，點P（-3，2）處的一只螞蟻沿水平方向向右爬行了5個單位長度后的坐標為________．

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科目： 來源： 題型：解答題

已知：如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=4，BC=3，點P從點B出發(fā)沿BA以每秒1個單位長的速度向點A勻速運動，點Q從點A出發(fā)沿折線AC--CB--BA以每秒2個單位長的速度勻速運動，伴隨著P、Q的運動，PE保持平行AC，且交BC于點E．點P、Q同時出發(fā)，當點P到達點A時，P、Q兩點都停止運動，連接EQ．若設(shè)運動的時間為t（t＞0），請解答下列問題：
（1）當t=1時，PE=______，QC=______；
（2）是否存在某一時刻t，使線段PQ恰好把Rt△ACB的周長平分？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由；
（3）設(shè)△AQP的面積為y，求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；
（4）是否存在某一時刻t，使△PQE為等腰三角形？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

已知反比例函數(shù)數(shù)學(xué)公式（k為常數(shù)）的圖象過點（2，2）．
（Ⅰ）求這個反比例函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）當-3＜x＜-1時，求反比例函數(shù)y的取值范圍；
（Ⅲ）若點A（x1，y1），B（x2，y2）是這個反比例函數(shù)圖象上的兩點，且x1＜0＜x2，試比較y1，y2的大小，直接寫結(jié)果．

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科目： 來源： 題型：解答題

化簡：數(shù)學(xué)公式

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同步練習(xí)冊答案