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如果一個(gè)三角形一邊上的中線也是這邊所對的角的平分線，則這個(gè)三角形一定是________三角形．

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如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，D為CB延長線上一點(diǎn)，E為BC延長線上一點(diǎn)，且滿足AB2=DB•CE．
（1）說明：△ADB∽△EAC；
（2）若∠BAC=40°，求∠DAE的度數(shù)．

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觀察數(shù)學(xué)公式的解是x1=2，x2=數(shù)學(xué)公式；數(shù)學(xué)公式的解是x1=3，x2=數(shù)學(xué)公式；…；數(shù)學(xué)公式的解是x1=t，x2=數(shù)學(xué)公式；那么數(shù)學(xué)公式的解是x1=________，x2=________．

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國慶期間，“新世紀(jì)百貨”搞換季打折．簡爽同學(xué)以8折的優(yōu)惠價(jià)購買了一件運(yùn)動(dòng)服節(jié)省16元，那么他購買這件衣服實(shí)際用了________元．

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近期，海峽兩岸關(guān)系的氣氛大為改善．大陸相關(guān)部門對原產(chǎn)臺灣地區(qū)的15種水果實(shí)施進(jìn)口零關(guān)稅措施，擴(kuò)大了臺灣水果在大陸的銷售．某經(jīng)銷商銷售了臺灣水果鳳梨，根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)，每天的售價(jià)與銷售量之間有如下關(guān)系：
每千克銷售（元）40393837…30
每天銷量（千克）60657075…110
設(shè)當(dāng)單價(jià)從40元/千克下調(diào)了x元時(shí)，銷售量為y千克；
（1）寫出y與x間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果鳳梨的進(jìn)價(jià)是20元/千克，若不考慮其他情況，那么單價(jià)從40元/千克下調(diào)多少元時(shí)，當(dāng)天的銷售利潤W最大？利潤最大是多少？
（3）目前兩岸還未直接通航，運(yùn)輸要繞行，需耗時(shí)一周（七天），鳳梨最長的保存期為一個(gè)月（30天），若每天售價(jià)不低于32元/千克，問一次進(jìn)貨最多只能是多少千克？
（4）若你是該銷售部負(fù)責(zé)人，那么你該怎樣進(jìn)貨、銷售，才能使銷售部利潤最大？

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請你找一個(gè)長方形的紙片，按以下步驟進(jìn)行動(dòng)手操作：
步驟一：在CD上取一點(diǎn)P，將角D和角C向上翻折，這樣將形成折痕PM和PN，如圖1所示；
步驟二：翻折后，使點(diǎn)D、C落在原長方形所在的平面內(nèi)，即點(diǎn)D′和C′，細(xì)心調(diào)整折痕PN、PM的位置使PD′，PC′重合如圖2，設(shè)折角∠MPD′=α，∠NPC′=β．
（1）猜想∠MPN的度數(shù)；
（2）若重復(fù)上面的操作過程，并改變α的大小，猜想：隨著α的大小變化，∠MPN的度數(shù)怎樣變化并說明你猜想的正確性．

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圖1是某市2007年2月5日至14日每天最低氣溫的折線統(tǒng)計(jì)圖．

（1）圖2是該市2007年2月5日至14日每天最高氣溫的頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)圖1提供的信息，補(bǔ)全圖2中頻數(shù)分布直方圖；
（2）在這10天中，最低氣溫的眾數(shù)是______，中位數(shù)是______，方差是______．

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邊長分別為1+數(shù)學(xué)公式，1+2數(shù)學(xué)公式，1+3數(shù)學(xué)公式，1+4數(shù)學(xué)公式的正方形的面積記作S1、S2、S3、S4
（1）分別計(jì)算S2-S1；S3-S2；S4-S3的值．
（2）邊長為1+n數(shù)學(xué)公式的正方形的面積記作Sn，其中n是不小于2的正整數(shù)，觀察（1）的計(jì)算結(jié)果，你能猜出Sn-Sn-1等于多少嗎？并說明理由．

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（A）四邊形ABCD、DEFG都是正方形，連接AE、CG．求證：AE=CG；
（B）已知：如圖，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=DC．你能說明BE與DF相等嗎？

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已知△ABC∽△A′B′C′，A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)分別是A′、B′、C′且△ABC的周長是25，AB=5，A′B′=4，那么△A′B′C′的周等于________．

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