一輛汽車從甲地到乙地，若每小時行60km，則遲到1h；若每小時行90km，則提前40min到達，甲、乙兩地之間的距離是多少？

植樹時，為了使同一行樹坑在一條直線上，只需定出兩個樹坑的位置，其中的數學道理是

1. A.
   兩點之間線段最短
2. B.
   兩點之間直線最短
3. C.
   兩點確定一條射線
4. D.
   兩點確定一條直線

已知關于x的方程x²-2（m-1）x+m²-3=0有兩個不相等的實數根．
（1）求實數m的取值范圍；
（2）已知a、b、c分別是△ABC的內角∠A、∠B、∠C的對邊，∠C=90°，且tanB=，c-b=4，若方程的兩個實數根的平方和等于△ABC的斜邊c的平方，求m的值．

如圖，菱形ABCD中，AB=2，∠C=60°，我們把菱形ABCD的對稱中心稱作菱形的中心．菱形ABCD在直線l上向右作無滑動的翻滾，每繞著一個頂點旋轉60°叫一次操作，則經過1次這樣的操作菱形中心O所經過的路徑長為________；經過18次這樣的操作菱形中心O所經過的路徑總長為________；經過3n（n為正整數）次這樣的操作菱形中心O所經過的路徑總長為________．（結果都保留π）

如圖，在反比例函數y=（x＞0）的圖象上，有點P₁，P₂，…，P_n，它們的橫坐標分別是1，2，…，n，過這些點分別向x軸作垂線，垂足分別為A₁，A₂，…，A_n．連接P₁O，P₂A₁，…，P_nA_n-1．圖中構成了n個小三角形，其面積自左向右分別記為S₁，S₂，…，S_n，則S_n=________．

已知關于x的一元一次方程2x-10=-m|x|的解是一個正整數，求m的取值．

如圖，四邊形ABCD是一個長方形，內有兩個相鄰的正方形，大、小正方形的邊長分別為a、b．則圖中陰影部分的面積為________．

2008年5月起，某城市的列車平均提速60千米/小時，用相同的時間，列車提速前行駛400千米，提速后比提速前多行了50千米，求提速前列車平均速度是多少？
（Ⅰ）設提速前列車的速度為x千米/小時．
（1）提速后列車的平均速度為______千米/小時；
（2）提速前火車行駛400千米用的時間為______小時；
（3）列車提速后行駛（400+50）千米所用的時間為______小時．
（Ⅱ）根據（Ⅰ）中的假設列出方程，并求出問題的解．

關于x的一元二次方程x²+mx+2=0的一個根為1，則方程的另一根為________．

有三張背面完全相同的紙牌，其正面分別為正三角形、圓和平行四邊形，將這三張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張，放回洗勻后，再摸出一張．
（1）用列表法或畫樹狀圖寫出兩次摸出紙牌的正面出現的所有可能的結果；
（2）求兩次摸出的紙牌正面都是中心對稱圖形的概率．