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如圖，在OABC中，點(diǎn)A在x軸上，∠AOC=60^o，OC=4cm．OA=8cm．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以1cm／s的速度沿線段OA→AB運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)，以acm／s的速度沿線段OC→CB運(yùn)動(dòng)，其中一點(diǎn)先到達(dá)終點(diǎn)B時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
(1)填空：點(diǎn)C的坐標(biāo)是(______，______)，對角線OB的長度是_______cm；
(2)當(dāng)a=1時(shí)，設(shè)△OPQ的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出當(dāng)t為何值時(shí)，S的值最大?   
(3)當(dāng)點(diǎn)P在OA邊上，點(diǎn)Q在CB邊上時(shí)，線段PQ與對角線OB交于點(diǎn)M.若以O(shè)、M、P為頂點(diǎn)的三角形與△OAB相似，求a與t的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出t的取值范圍．

如圖，某河的兩岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上的點(diǎn)A處和點(diǎn)B處各有一棵大樹，AB=30米，某人在河岸MN上選一點(diǎn)C，AC⊥MN，在直線MN上從點(diǎn)C前進(jìn)一段路程到達(dá)點(diǎn)D，測得∠ADC=30°，∠BDC=60°，求這條河的寬度．（≈1.732，結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字）．

如圖，ABCD 中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若AE=4，AF=6，sin∠BAE=,則CF=       .

如圖，菱形ABCD的周長為20cm，且tan∠ABD=，則菱形ABCD的面積為       cm²．

計(jì)算：．

數(shù)學(xué)實(shí)踐探究課中，老師布置同學(xué)們測量學(xué)校旗桿的高度．小民所在的學(xué)習(xí)小組在距離旗桿底部10米的地方，用測角儀測得旗桿頂端的仰角為60°，則旗桿的高度是　   　米．

計(jì)算：．

計(jì)算：

如圖，菱形ABCD的邊長為8cm，∠A=60°，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)F，則四邊形BEDF的面積為       _cm².

計(jì)算：(－1)²++2sin45°