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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖,某校綜合實踐活動小組的同學欲測量公園內一棵樹DE的高度,他們在這棵樹的正前方一座樓亭前的臺階上A點處測得樹頂端D的仰角為30°,朝著這棵樹的方向走到臺階下的點C處,測得樹頂端D的仰角為60°.已知A點的高度AB為3米,臺階AC的坡度為1:(即AB:BC=1:),且B、C、E三點在同一條直線上.請根據以上條件求出樹DE的高度(側傾器的高度忽略不計).

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖,A、B兩地之間有一座山,汽車原來從A地到B地經過C地沿折線A→C→B行駛,現開通隧道后,汽車直接沿直線AB行駛.已知AC=10千米,∠A=30°,∠B=45°.則隧道開通后,汽車從A地到B地比原來少走多少千米?(結果保留根號)

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

某商場為方便顧客使用購物車,準備將滾動電梯的坡面坡度由1:1.8改為1:2.4(如圖).如果改動后電梯的坡面長為13米,求改動后電梯水平寬度增加部分BC的長.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,某工程隊準備在山坡(山坡視為直線l)上修一條路,需要測量山坡的坡度,即tanα的值.測量員在山坡P處(不計此人身高)觀察對面山頂上的一座鐵塔,測得塔尖C的仰角為37°,塔底B的仰角為26.6°.已知塔高BC=80米,塔所在的山高OB=220米,OA=200米,圖中的點O、B、C、A、P在同一平面內,求山坡的坡度.(參考數據sin26.6°≈0.45,tan26.6°≈0.50;sin37°≈0.60,tan37°≈0.75)

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖,小明在樓上點A處測量大樹的高,在A處測得大樹頂部B的仰角為25°,測得大樹底部C的俯角為45°.已知點A距地面的高度AD為12m,求大樹的高度BC.(最后結果精確到0.1)

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

釣魚島歷來是中國領土,以它為圓心在周圍12海里范圍內均屬于禁區(qū),不允許它國船只進入,如圖,今有一中國海監(jiān)船在位于釣魚島A正南方距島60海里的B處海域巡邏,值班人員發(fā)現在釣魚島的正西方向52海里的C處有一艘日本漁船,正以9節(jié)的速度沿正東方向駛向釣魚島,中方立即向日本漁船發(fā)出警告,并沿北偏西30°的方向以12節(jié)的速度前往攔截,期間多次發(fā)出警告,2小時候海監(jiān)船到達D處,與此同時日本漁船到達E處,此時海監(jiān)船再次發(fā)出嚴重警告.

(1)當日本漁船受到嚴重警告信號后,必須沿北偏東轉向多少度航行,才能恰好避免進入釣魚島12海里禁區(qū)?
(2)當日本漁船不聽嚴重警告信號,仍按原速度,原方向繼續(xù)前進,那么海監(jiān)船必須盡快到達距島12海里,且位于線段AC上的F處強制攔截漁船,問海監(jiān)船能否比日本漁船先到達F處?(注:①中國海監(jiān)船的最大航速為18節(jié),1節(jié)=1海里/小時;②參考數據:sin26.3°≈0.44,sin20.5°≈0.35,sin18.1°≈0.31,≈1.4,≈1.7)

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=2BC,則sinB的值為(    ).
A.B.C.D.1

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

如圖,正方形ABCD的邊長為8,E、F分別為BC、CD邊上的點,且tan∠EAF=,FG∥BC交AE于點G,若FG=5,則EF的長為            

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

在直角三角形中,斜邊和一直角邊的比是5∶3,最小角為α,則sinα=_______________,cosα=_________________,tanα=__________________.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

在△ABC中,若︱sinA-︱+(-cosB)2=0,則∠C=___________________.

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