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如圖，點E是矩形ABCD中CD邊上一點，⊿BCE沿BE折疊為⊿BFE,點F落在AD上.
(1)求證：⊿ABE∽⊿DFE;(2)若sin∠DFE=,求tan∠EBC的值.

通過學(xué)習(xí)三角函數(shù)，我們知道在直角三角形中，一個銳角的大小與兩條邊長的比值相互唯一確定，因此邊長與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化。類似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系。我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對（sad）.如圖①在△ABC中，AB=AC，頂角A的正對記作sadA，這時sadA.容易知道一個角的大小與這個角的正對值也是相互唯一確定的。根據(jù)上述角的正對定義，解下列問題：如圖②，已知sinA，其中∠A為銳角，試求sadA的值。

如圖，在山坡上植樹，已知山坡的傾斜角α是20°，小明種植的兩棵樹間的坡面距離AB是6米，要求相鄰兩棵樹間的水平距離AC在5.3～5.7米范圍內(nèi)，問小明種植的這兩棵樹是否符合這個要求？
（參考數(shù)據(jù)：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，那么cosA的值等于（　�。�

A．

B．

C．

D．

如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，每個小正方形的頂點叫格點．△ABC的頂點都在方格的格點上，則cosA=　　．

根據(jù)道路管理規(guī)定，在羲皇大道秦州至麥積段上行駛的車輛，限速60千米/時．已知測速站點M距羲皇大道l（直線）的距離MN為30米（如圖所示）．現(xiàn)有一輛汽車由秦州向麥積方向勻速行駛，測得此車從A點行駛到B點所用時間為6秒，∠AMN=60°，∠BMN=45°．
（1）計算AB的長度．
（2）通過計算判斷此車是否超速．

如圖（1），在平面直角坐標(biāo)系中，點A（0，﹣6），點B（6，0）．Rt△CDE中，∠CDE=90°，CD=4，DE=4，直角邊CD在y軸上，且點C與點A重合．Rt△CDE沿y軸正方向平行移動，當(dāng)點C運動到點O時停止運動．解答下列問題：
（1）如圖（2），當(dāng)Rt△CDE運動到點D與點O重合時，設(shè)CE交AB于點M，求∠BME的度數(shù)．
（2）如圖（3），在Rt△CDE的運動過程中，當(dāng)CE經(jīng)過點B時，求BC的長．
（3）在Rt△CDE的運動過程中，設(shè)AC=h，△OAB與△CDE的重疊部分的面積為S，請寫出S與h之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出面積S的最大值．

一艘觀光游船從港口A以北偏東60°的方向出港觀光，航行80海里至C處時發(fā)生了側(cè)翻沉船事故，立即發(fā)出了求救信號，一艘在港口正東方向的海警船接到求救信號，測得事故船在它的北偏東37°方向，馬上以40海里每小時的速度前往救援，求海警船到大事故船C處所需的大約時間．（溫馨提示：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6）
 

為了對一棵傾斜的古杉樹AB進(jìn)行保護(hù)，需測量其長度．如圖，在地面上選取一點C，測得∠ACB=45°，AC=24m，∠BAC=66.5°，求這棵古杉樹AB的長度．（結(jié)果取整數(shù)）
參考數(shù)據(jù)：≈1.41，sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30．

在Rt△ABC中，∠A=90°，有一個銳角為60°，BC=6．若點P在直線AC上（不與點A，C重合），且∠ABP=30°，則CP的長為　         　．