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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，AB=AC，D為BC上一點(diǎn)，由D分別作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．設(shè)DE=a，DF=b，且實(shí)數(shù)a，b滿足9a²-24ab+16b²=0，并有2^a2b=256⁶，∠A使得方程

1

4

x²-x•sinA+

3

sinA-

3

4

=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．
（1）試求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）試求線段BC的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，某學(xué)習(xí)小組為了測(cè)量河對(duì)岸塔AB的高度，在塔底部點(diǎn)B的正對(duì)岸點(diǎn)C處，測(cè)得塔頂點(diǎn)A的仰角為∠ACB=60°
（1）若河寬BC是36米，求塔AB的高度；（結(jié)果精確到0.1米）
（2）若河寬BC的長(zhǎng)度不易測(cè)量，如何測(cè)量塔AB的高度呢？小強(qiáng)思考了一種方法：從點(diǎn)C出發(fā)，沿河岸前行a米至點(diǎn)D處，若在點(diǎn)D處測(cè)出∠BDC的度數(shù)θ，這樣就可以求出塔AB的高度了．小強(qiáng)的方法可行嗎？若可行，請(qǐng)用a和θ表示塔AB的高度；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=4，D是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)且∠CDB=45°
求：DB與DC的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖：小虎家住在高80米的公寓AD內(nèi)，他家的河對(duì)岸新修了一座大廈的高度，小虎在他家的樓底A測(cè)得大廈頂部B的仰角為60°，爬到樓頂D處測(cè)得大廈頂部B的仰角為30度．請(qǐng)根據(jù)小虎計(jì)算出大廈的高BC．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

補(bǔ)給船在點(diǎn)A處接到命令，要求它向正在航行的軍艦運(yùn)送物資．已知軍艦在補(bǔ)給船的西北方向40海里的點(diǎn)B處，正以每小時(shí)20海里的速度向南偏東15度的方向航行．如果補(bǔ)給船立即沿正西方向航行，恰好能在點(diǎn)C處與軍艦相遇，求補(bǔ)給船行駛的路程和時(shí)間．（結(jié)果保留根號(hào)）

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，某船在上午11時(shí)30分在A處測(cè)得海島B在東偏北30°，該船以10海里/時(shí)的速度向東航行到C處，再測(cè)得海島在東偏北60°，且船距海島40海里．
（1）求船到達(dá)C點(diǎn)的時(shí)間；
（2）若該船從C點(diǎn)繼續(xù)向東航行，何時(shí)到達(dá)B島正南的D處？

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

直線a和水塔底面E在同一水平面上，在直線a上的三個(gè)點(diǎn)A、B、C處分別測(cè)得塔頂D的仰角為30°、45°、60°，同時(shí)量得AB=BC=600米，求塔高DE多少米？（結(jié)果保留根號(hào)）

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于半圓O，AB為直徑，AB=4，AD=DC=1，則BC的長(zhǎng)為（　　）

A． 7 2

B． 15

C．2 3

D． 7 4

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，斜坡MN坡度為i=1：2.4，在坡腳N處有一棵大樹PN，太陽(yáng)光線以30°的俯角將樹頂P的影子落在斜坡MN上的點(diǎn)Q處．如果大樹PN在斜坡MN上的影子NQ=13米，求大樹PN的高度．