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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

某一時(shí)刻，一建筑物的影子恰好落在水平地面和一斜坡上，如圖所示，此時(shí)測(cè)得地面上的影長(zhǎng)AC為15米，坡面上的影長(zhǎng)CD為10米．已知斜坡的坡角（即∠DCF）為45°，在點(diǎn)D處觀測(cè)該建筑物頂部點(diǎn)B的仰角（即∠BDE）也恰好為45°，點(diǎn)A，B，C，D在同一平面內(nèi)，此建筑物的高AB為（　�。�

A．15米

B．（15+5 2 ）米

C．20米

D．（15+10 2 ）米

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，正△EFG內(nèi)接于正方形ABCD，其中E，F(xiàn)，G分別在邊AB，AD，BC上，若

AE

EB

=2，則

BG

BC

=______．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

圖1是安裝在斜屋面上的熱水器，圖2是安裝該熱水器的側(cè)面示意圖．已知，斜屋面的傾斜角為25°，長(zhǎng)為2.1米的真空管AB與水平線AD的夾角為40°，安裝熱水器的鐵架水平橫管BC長(zhǎng)0.2米，求
（1）真空管上端B到AD的距離（結(jié)果精確到0.01米）；
（2）鐵架垂直管CE的長(zhǎng)（結(jié)果精確到0.01米）．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AC=15，BC=18，sinC=

4

5

，D是AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A，C），過(guò)D作DE∥BC，交AB于E，過(guò)D作DF⊥BC，垂足為F，連接BD，設(shè)CD=x．
（1）用含x的代數(shù)式分別表示DF和BF；
（2）如果梯形EBFD的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如果△BDF的面積為S₁，△BDE的面積為S₂，那么x為何值時(shí)，S₁=2S₂．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，∠AOB=30°，過(guò)OA上到點(diǎn)O的距離為1，3，5，7，…的點(diǎn)作OA的垂線，分別與OB相交，得到如圖所示的陰影梯形，它們的面積依次記為S₁，S₂，S₃，…．則：
（1）S₁=______；
（2）通過(guò)計(jì)算可得S₂₀₀₉=______．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

喜歡數(shù)學(xué)的小偉沿筆直的河岸BC進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，如圖，河對(duì)岸有一水文站A，小偉在河岸B處測(cè)得∠ABD=45°，沿河岸行走300米后到達(dá)C處，在C處測(cè)得∠ACD=30°，求河寬AD．（最后結(jié)果精確到1米．已知：

2

≈1.414，

3

≈1.732，

6

≈2.449，供選用）

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，從山頂A望地面C、D兩點(diǎn)，測(cè)得他們的俯角分別是45°和30°，已知CD=100米，點(diǎn)C位于BD上，求山AB的高度．（結(jié)果可保留根號(hào)）

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D．已知AC=

5

，BC=2，那么sin∠ACD=（　�。�

A． 5 3

B． 2 3

C． 2 5 5

D． 5 2

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，甲、乙兩漁船同時(shí)從港口出發(fā)外出捕魚，乙沿南偏東30°方向以每小時(shí)10海里的速度航行，甲沿南偏西75°方向以每小時(shí)10

2

海里的速度航行，當(dāng)航行1小時(shí)后，甲在A處發(fā)現(xiàn)自己的漁具掉在乙船上，于是迅速改變航向和速度，仍以勻速沿南偏東60°方向追趕乙船，正好在B處追上．則甲船追趕乙船的速度為_(kāi)_____海里/小時(shí)．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題