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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖10，為了測量一棵樹AB的高度，測量者在D點立一高CD等于2m的標桿，現(xiàn)測量者從E處可以看到標桿頂點C與樹頂A在同一條直線上，如果測得BD=20m，F(xiàn)D=4m，EF=1.8m，求樹高。
 

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如11圖，在平行四邊形ABCD中，過點B作BE⊥CD，垂足為E，連結(jié)AE，F(xiàn)為AE上一點，且∠BFE=∠C
（1）      求證：△ABF∽△EAD
（2）      若AB=4，S   _ABCD=，求AE的長
（3）      在（1）、（2）條件下，若AD=3，求BF的長（計算結(jié)果可含根號）

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖12，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=1，點D是BC上一個動點（不與B、C重合），在AC上取E點，使∠ADE=45°
（1）      求證：△ABD∽△DCE
（2）      設(shè)BD=x，AE=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式
 

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（7分）已知，如圖13，AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分別為B、D，AD和BC交于點E，EF⊥BD，垂足為F，我們可以證明+=成立，若將圖13中的垂直改為斜交，如圖14，AB∥CD，AB與BC交于點E，過點E作EF∥AB交BD于F，則
（1）      +=還成立嗎？如果成立，給出證明；如果不成立，請說明理由。
（2）      請找出S_△ABC，S_△BED和S_△BDC間的關(guān)系，并給出證明。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（8分）若矩形的一個短邊與長邊的比值為，（黃金分割數(shù)），我們把這樣的矩形叫做黃金矩形
（1）      操作：請你在如圖15所示的黃金矩形ABCD（AB＞AD）中，以短邊AD為一邊作正方形AEFD。
（2）      探究：在（1）中的四邊形EBCF是不是黃金矩形？若是，請予以證明；若不是，請說明理由。
（3）      歸納：通過上述操作及探究，請概括出具體有一般性的結(jié)論（不需證明）

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在矩形中，于且則的長度是（   ）

A．3

B．5

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分8分）
如圖，在正方形中，分別是邊上的點，連結(jié)并延長交的延長線于點
（1）求證：；
（2）若正方形的邊長為4，求的長．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點，DE:EC=1：2，連接AE、BE、BD，且AE、BD交于點F，則（ ▲ ）

A．1：3：9

B．1：5：9

C．2：3：5

D．2：3：9

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形紙片ABCD，點E是AB上一點，且BE∶EA=5∶3，EC=，把△BCE沿折痕EC向上翻折，若點B恰好落在AD邊上，設(shè)這個點為F，則（1）AB=     ▲     ，BC=    ▲   ；（2）若⊙O內(nèi)切于以F、E、B、C為頂點的四邊形，則⊙O的面積=  ▲     ．