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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，直線=分別與軸，軸相交于兩點，點是軸的負半軸上的一個動點，以為圓心，3為半徑作.
小題1:連結(jié)，若，試判斷與軸的位置關(guān)系，并說明理由；
小題2:當為何值時，以與直線=的兩個交點和圓心為頂點的三角形是正三角形？

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知正△A₁B₁C₁邊長為1，分別取△A₁B₁C₁三邊的中點A₂，B₂，C₂，得到△A₂B₂C₂，用同樣的方法，得到△A₃B₃C₃，以此下去，正△A_nB_nC_n的面積是        .

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，點O是坐標原點，四邊形AOCB是梯形，AB∥OC，點A的坐標為（0，8），點C的坐標為（10，0），OB＝OC．點P從C點出發(fā)，沿線段CO以5個單位/秒的速度向終點O勻速運動，過點P作PH⊥OB，垂足為H.

（1）求點B的坐標；
（2）設(shè)△HBP的面積為S（S≠0），點P的運動時間為t秒，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；當t為何值時，△HBP的面積最大，并求出最大面積；
（3）分別以P、H為圓心，PC、HB為半徑作⊙P和⊙H，當兩圓外切時，求此時t的值.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，  ABCD中，EF∥AB，DE∶EA = 2∶3，EF = 4，則CD的長為        .

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知線段OA⊥OB，C為OB上中點，D為AO上一點，連AC、BD交于P點．

（1）如圖1，當OA=OB且D為AO中點時，求的值；
（2）如圖2，當OA=OB，=時，求△BPC與△ACO的面積之比．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

操作：小明準備制作棱長為1cm的正方體紙盒，現(xiàn)選用一些廢棄的圓形紙片進行如下設(shè)計：

紙片利用率=×100%
發(fā)現(xiàn)：（1）方案一中的點A、B恰好為該圓一直徑的兩個端點．
你認為小明的這個發(fā)現(xiàn)是否正確，請說明理由．
（2）小明通過計算，發(fā)現(xiàn)方案一中紙片的利用率僅約為38.2%．
請幫忙計算方案二的利用率，并寫出求解過程．
探究：（3）小明感覺上面兩個方案的利用率均偏低，又進行了新的設(shè)計（方案三），請直接寫出方案三的利用率．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖， 是的中位線，則與四邊形BCDE的面積之比是（   ▲  ）

A．1：2

B．1：3

C．1：4

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，點A（10，0），點C（0，6），，BC∥OA，OB=10，點E從點B出發(fā)，以每秒1個單位長度沿BC向點C運動，點F從點O出發(fā)，以每秒2個單位長度沿OB向點B運動，現(xiàn)點E、F同時出發(fā)，連接EF并延長交OA于點D，當F點到達B點時，E、F兩點同時停止運動。設(shè)運動時間為t秒
小題1:當四邊形OCED是矩形時，求t的值；
小題2:當△BEF的面積最大時，求t的值；
小題3:當以BE為直徑的圓經(jīng)過點F時，求t的值；
小題4:當動點E、F會同時在某個反比例函數(shù)的圖像上時，求t的值．（直接寫出答案）

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△中，∥，，，，則的長為          .

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，點C在圓上，CD⊥AB于點D， DE∥BC，則圖中與△ABC相似的三角形共有         個．