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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，∠B=∠C．求證：AB=AC。小紅和小聰在解答此題時(shí)，他們對(duì)各自所作的輔助線敘述如下：

小紅：“過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D”；
小聰：“作BC的垂直平分線AD，垂足為D”。
（1）請(qǐng)你判斷小紅和小聰?shù)妮o助線作法是否正確；
（2）根據(jù)正確的輔助線作法，寫(xiě)出證明過(guò)程．
解：（1）判斷：                                          ；

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，在同一條直線上，連結(jié)．

（1）請(qǐng)找出圖2中的全等三角形，并給予證明（說(shuō)明：結(jié)論中不得含有未標(biāo)識(shí)的字母）；
（2）證明：．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10cm，BD=6cm，則點(diǎn)D到AB的距離為 (  )

A．4cm

B．5cm

C．6cm

D．10cm

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC≌△DCB，點(diǎn)A和點(diǎn)D，點(diǎn)B和點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，AC，DB相交于點(diǎn)O，如果AB=7cm，BC=12cm，AC=9cm，DO=2cm，那么OC的長(zhǎng)是 _____cm．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=40⁰，AB的垂直平分線MN交AC于D，則∠DBC=____度．
    

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，∠B=90º，DE∥AB，DE交BC于 ，交AC于F，DE=BC，∠CDE=∠ACB="30" º.

（1）求證：△FCD是等腰三角形
（2）若AB=4，求CD的長(zhǎng)。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是邊BC上（除B、C外）的任意一點(diǎn)，∠ADE="60" º，且DE交△ABC外角∠ACF的平分線CE于點(diǎn)E

（1）求證：∠1=∠2；   
（2）求證：AD=DE；

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，把一快含有45⁰角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)在放在直尺的對(duì)邊上．若∠1=20°，那么∠2的度數(shù)是（　�。�

A．30°

B．25°

C．20°

D．15°

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，ΔABC中，∠BAC=90⁰，AD⊥BC于D，若AB=3，BC=5，則AD的長(zhǎng)度是（ ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題