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小明是積極思考，喜歡探究問題的同學(xué)。一天，如圖1，他將直角三角板ABC（∠ACB=30°，∠ABC=60°）和直角三角板ADE（∠DAE=∠DEA=45°）擺放在一起；如圖2，固定三角板ABC，將三角板ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為  

（1）當(dāng)_____時(shí)，AD∥BC，在圖3中畫出相應(yīng)圖形；

（2）若當(dāng)三角板ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)過程中，兩三角板某一邊平行（不共線）。例如，如圖4，，此時(shí)DE∥BC，請你寫出除（1）和情況以外，兩三角板某一邊平行（不共線）時(shí)，的所有可能的度數(shù)________________.

如圖，∠B=42°，∠1=∠2+10°，∠ACD=64°，∠ACD的平分線與BA的延長線相交于點(diǎn)E.

（1）請你判斷BF與CD的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）求∠3的度數(shù).

如圖，已知∠BAC=∠DAE=90°，AB=AD，要使△ABC≌△ADE，還需要添加的條件是      .

如圖，在△ABC中，D、E分別是AC、BC上的點(diǎn)，若△ADB≌△EDB≌△EDC，則∠C的度數(shù)是(     )

A.15°       B.20°       C.25°        D.30°

如右圖，ΔABC，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，E是AD上任一點(diǎn)，則有幾對全等三角形(  )

A．1

B．2

C．3

D．4

長度分別為3cm，5cm，7cm，9cm的四根木棒，能搭成（首尾連結(jié)）三角形的個(gè)數(shù)為（　�。�

A．1

B．2

C．3

D．4

某種產(chǎn)品的商標(biāo)如圖所示，O是線段AC、BD的交點(diǎn)，并且AC＝BD，AB＝CD.小明認(rèn)為圖中的兩個(gè)三角形全等，他的思考過程是：

在△ABO和△DCO中

你認(rèn)為小明的思考過程正確嗎？如果正確，他用的是判定三角形全等的哪個(gè)條件？如果不正確，請你增加一個(gè)條件，并說明你的思考過程.

如圖，點(diǎn)F、B、E、C在同一直線上，并且BF=CE，∠ABC=∠DEF．能否由上面的已知條件證明△ABC≌△DEF？如果能，請給出證明；如果不能，請從下列三個(gè)條件中選擇一個(gè)合適的條件，添加到已知條件中，使△ABC≌△DEF，并給出證明．
提供的三個(gè)條件是：①AB=DE；②AC=DF；③AC∥DF．

為了維護(hù)海洋權(quán)益，新組建的國家海洋局加強(qiáng)了海洋巡邏力度．如圖，一艘海監(jiān)船位于燈塔P的南偏東45°方向，距離燈塔100海里的A處，沿正北方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的北偏東30°方向上的B處．

（1）在這段時(shí)間內(nèi)，海監(jiān)船與燈塔P的最近距離是多少？（結(jié)果用根號表示）
（2）在這段時(shí)間內(nèi)，海監(jiān)船航行了多少海里？（參數(shù)數(shù)據(jù)：，結(jié)果精確到0.1海里）

如圖，下列結(jié)論：①∠A >∠ACD；②∠B+∠ACB=180°-∠A；③∠B+∠ACB<180°；④∠HEC>∠B。其中正確的是           (填上你認(rèn)為正確的所有序號).