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科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形ABCD中，E為CD的中點(diǎn)，連接AE并延長交BC的延長線于點(diǎn)F，連接BD、DF，則圖中全等的直角三角形共有(　　)

A．3對(duì)          B．4對(duì)         C．5對(duì)         D．6對(duì)

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知AC＝BD，要使△ABC≌△DCB，則只需添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件是________．(填一個(gè)即可)

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在方格紙中，△PQR的三個(gè)頂點(diǎn)及A，B，C，D，E五個(gè)點(diǎn)都在小方格的頂點(diǎn)上，現(xiàn)以A，B，C，D，E中的三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)畫三角形．
(1)在圖甲中畫出一個(gè)三角形與△PQR全等；

圖甲
(2)在圖乙中畫出一個(gè)三角形與△PQR面積相等但不全等．

圖乙

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，AB＝AC，∠B＝∠C.求證：BE＝CD.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD、等邊△ABE.已知∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足為F，連結(jié)DF.

(1)試證明AC＝EF.
(2)求證：四邊形ADFE是平行四邊形．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC、∠ACB的平分線BD，CE相交于O點(diǎn)，且BD交AC于點(diǎn)D，CE交AB于點(diǎn)E.某同學(xué)分析圖形后得出以下結(jié)論：

①△BCD≌△CBE；
②△BAD≌△BCD；
③△BDA≌△CEA；
④△BOE≌△COD；
⑤△ACE≌△BCE.上述結(jié)論一定正確的是(　　)
A．①②③     B．②③④
C．①③⑤      D．①③④

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC∠B＝90°中，∠A＝30°，DE垂直平分斜邊AC，交AB于D，E是垂足，連接CD，若BD＝1，則AC的長是(　　)

A．2	B．2
C．4	D．4

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點(diǎn)B，C，F(xiàn)，E在同直線上，∠1＝∠2，BC＝EF，∠1________(填“是”或“不是”)∠2的對(duì)頂角，要使△ABC≌△DEF，還需添加一個(gè)條件，可以是________(只需寫出一個(gè))

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△AEC和△DFB中，∠E＝∠F，點(diǎn)A，B，C，D在同一直線上，有如下三個(gè)關(guān)系式：①AE∥DF，②AB＝CD，③CE＝BF.

(1)請(qǐng)用其中兩個(gè)關(guān)系式作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論，寫出你認(rèn)為正確的所有命題(用序號(hào)寫出命題書寫形式：“如果?，?，那么?”)；
(2)選擇(1)中你寫出的一個(gè)命題，說明它正確的理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，已知正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E是AC上一點(diǎn)，連結(jié)EB，過點(diǎn)A作AM⊥BE，垂足為M，AM交BD于點(diǎn)F.

(1)求證：OE＝OF；
(2)如圖2，若點(diǎn)E在AC的延長線上，AM⊥BE于點(diǎn)M，交DB的延長線于點(diǎn)F，其它條件不變，則結(jié)論“OE＝OF”還成立嗎？如果成立，請(qǐng)給出
證明；如果不成立，請(qǐng)說明理由．