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已知：如圖，在□ABCD中，延長AB到點(diǎn)E，使BE=AB，連接DE交BC于點(diǎn)F．
求證：△BEF ≌ △CDF

已知：如圖，在□ABCD中，∠BCD的平分線CE交AD于E，∠ABC的平分線BG交CE于F，交AD于G．
（1）試找出圖中的等腰三角形，并選擇一個(gè)加以說明
（2）試說明：AE=DG．
（3）若BG將AD分成3:2的兩部分，且AD=10，求□ABCD的周長。

在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在邊BC所在的直線上，過點(diǎn)D作DF∥AC交直線AB于點(diǎn)F，DE∥AB交直線AC于點(diǎn)E．
（1）當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上時(shí)，如圖①，求證：DE+DF=AC．
（2）當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的延長線上時(shí)，如圖②；當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的反向延長線上時(shí)，如圖③，請(qǐng)分別寫出圖②、圖③中DE，DF，AC之間的數(shù)量關(guān)系，不需要證明．
（3）若AC=6，DE=4，則DF=　           　．

一個(gè)三角形的兩邊長分別為3cm和7cm，則此三角形的第三邊的長可能是（　�。�

A．3cm

B．4cm

C．7cm

D．11cm

AD、AE分別是△ABC的角平分線和高，∠B=60°，∠C=70°，則∠EAD=_  °

一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別是3cm和7cm。則它的周長是         cm

探究與發(fā)現(xiàn)：
如圖1所示的圖形，像我們常見的學(xué)習(xí)用品--圓規(guī)．我們不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖”，那么在這一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形中，到底隱藏了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)呢？下面就請(qǐng)你發(fā)揮你的聰明才智，解決以下問題：
（1）觀察“規(guī)形圖”，試探究∠BDC與∠A、∠B、∠C之間的關(guān)系，并說明理由；
（2）請(qǐng)你直接利用以上結(jié)論，解決以下三個(gè)問題：
①如圖2，把一塊三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好經(jīng)過點(diǎn)B、C，若∠A=50°，則∠ABX+∠ACX=      °；
②如圖3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度數(shù)；
③如圖4，∠ABD，∠ACD的10等分線相交于點(diǎn)G₁、G₂…、G₉，若∠BDC=140°，∠BG₁C=77°，求∠A的度數(shù)．

若直角三角形中，斜邊的長為13，一條直角邊長為5，則這個(gè)三角形的面積是（    ）

A．60

B．30

C．20

D．32

如圖,周長為,點(diǎn)、都在邊上，的平分線垂直于，垂足為，平分線垂直于，垂足為，若，則的長為（     ）

A．3

B．

C．

D．

勾股定理是幾何中的一個(gè)重要定理，在我國古算書《周髀算經(jīng)》中就有“若勾三，股四，則弦五”的記載.如圖1是由邊長相等的小正方形和直角三角形構(gòu)成的，可以用其面積關(guān)系驗(yàn)證勾股定理.圖2是由圖1放入矩形內(nèi)得到的，，，，點(diǎn)都是矩形的邊上，則矩形的面積為（    ）

A．

B．

C．

D．