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（本小題滿分8分）
已知：如圖，在⊙O中，AB=CD．

求證：∠ABD=∠CDB

如圖，AB是⊙O的一條弦，OD⊥AB，垂足為C，交⊙O于點(diǎn)D，點(diǎn)E在⊙O上．

小題1:（1）若，求的度數(shù)；
小題2:（2）若，，求的長(zhǎng)．

若⊙O₁和⊙O₂相交于點(diǎn)A、B，且AB＝24，⊙O₁的半徑為13，⊙O₂的半徑為15，則O₁O₂的長(zhǎng)為_(kāi)_________

如圖，水平放置的一個(gè)油管的截面半徑為13cm，其中有油部分油面寬為24cm，則截面上有油部分油面高（單位：cm）等于  （   ）

A．8cm

B．9cm

C．10cm

D．11cm

如圖，已知：AB是⊙O的直徑，C、D是弧EB上的三等分點(diǎn)，∠AOE=，則∠COE是      (   )                                        
 

A．

B．

C．

D．

如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠AOC＝30°，半徑為1cm的⊙P的圓心在射線OA上，且與點(diǎn)O的距離為6cm，如果⊙P以1cm/s的速度由A向B的方向移動(dòng)，那么⊙P與直線CD相切時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（   ）

A、4秒      B、8秒      C、4秒或6秒      D、4秒或8秒

(本題10分)如圖，、是⊙O的兩條弦，延長(zhǎng)、交于點(diǎn)，連結(jié)、交于．，，求的度數(shù)．

如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90^o，∠C＝60°，AD＝3cm，BC＝9cm．⊙O₁的圓心O₁從點(diǎn)A開(kāi)始沿折線A—D—C以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，⊙O₂的圓心O₂從點(diǎn)B開(kāi)始沿BA邊以cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，⊙O₁半徑為2cm，⊙O₂的半徑為4cm，若O₁、O₂分別從點(diǎn)A、點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts。

小題1:（1）設(shè)經(jīng)過(guò)t秒，⊙O₂與腰CD相切于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F畫EF⊥DC，交AB于E，則EF=          。
小題2:（2）過(guò)E畫EG∥BC，交DC于G，畫GH⊥BC，垂足為H．則∠FEG=             。
小題3:（3）求此時(shí)t的值。
小題4:（4）在0＜t≤3范圍內(nèi)，當(dāng)t為何值時(shí)，⊙O₁與⊙O₂外切？

已知正三角形的邊長(zhǎng)為12，則這個(gè)正三角形外接圓的半徑是

A．

B．

C．

D．

如圖，點(diǎn)A、C、B在⊙O上，已知∠AOB =∠ACB =α．則α的值為【  】

A．135°

B．120°

C．110°

D．100°