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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖矩形ABCD中,過A,B兩點的⊙O切CD于E,交BC于F,AH⊥BE于H,連結EF。

⑴ 求證:∠CEF=∠BAH,⑵若BC=2CE=6,求BF的長。

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知AB是⊙O的直徑,點C在⊙O上,P是△OAC的重心,且OP,∠A=30º.

(1)求劣弧的長;
(2)若∠ABD=120º,BD=1,求證:CD是⊙O的切線.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

如圖,BE是⊙O的直徑,∠BAD=∠BCD,AB=5,BC=6,M為AC的中點.則DM=_______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

定義:對于任意的三角形,設其三個內角的度數分別為x°、y°和z°,若滿足,則稱這個三角形為勾股三角形.
(1)已知某一勾股三角形的三個內角度數從小到大依次為x°、y°和z°,且xy=2160,求x+y的值;
(2)如圖,△ABC是⊙O的內接三角形,AB=,AC=,BC=2,BE是⊙O的直徑,交AC于D.         
 
①求證:△ABC是勾股三角形;
②求DE的長.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

如圖是一個圓形的街心花園,A、B、C是圓周上的三個娛樂點,且A、B、C三等分圓周,街心花園內除了沿圓周的一條主要道路外還有經過圓心的⌒AOB,⌒BOC,⌒AOC三條道路,一天早晨,有甲、乙兩位晨練者同時從A點出發(fā),其中甲沿著圓走回原處A,乙沿著⌒AOB,⌒BOC,⌒COA也走回原處,假設他們行走的速度相同,則下列結論正確的是( 。.

A.甲先回到A                  B.乙先回到A
C.同時回到A                  D.無法確定

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

將△ABC繞點B逆時針旋轉到△A′BC′,使A,B,C′在同一直線上,若∠BCA=90°,∠BAC=30°,AB=4cm,則圖中陰影部分面積為        cm2

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在△ABC中,BC=4,以點A為圓心,2為半徑的⊙A與BC相切于點D,交AB于點E,交AC于點F,點P是⊙A上的一點,且∠EPF=45°,則圖中陰影部分的面積為___________.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

給出下列四個結論,其中正確的結論為     (   )
A.菱形的四個頂點在同一個圓上;
B.三角形的外心到三個頂點的距離相等;
C.正多邊形都是中心對稱圖形;
D.若圓心到直線上一點的距離恰好等于圓的半徑,則該直線是圓的切線.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知圓錐的側面積為cm2,側面展開圖的圓心角為45°,則該圓錐的母線長為     cm.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在單位長度為1的正方形網格中,一段圓弧經過格點A、B、C

(1)請找出該圓弧所在圓的圓心O的位置;
(2)請在(1)的基礎上,完成下列問題:
①⊙O的半徑為_______(結果保留根號);
的長為_________(結果保留π);
③試判斷直線CD與⊙O的位置關系,并說明理由.

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