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科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，扇形AOB的半徑為1，∠AOB=90°，以AB為直徑畫半圓，則圖中陰影部分的面積為

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在⊙O中，已知∠OAB=22.5°，則∠C的度數(shù)為

A．135°

B．122.5°

C．115.5°

D．112.5°

科目： 來源：不詳 題型：單選題

下列說法錯誤的是

A．若兩圓相交，則它們公共弦的垂直平分線必過兩圓的圓心

B．與互為倒數(shù)

C．若a＞|b|，則a＞b

D．梯形的面積等于梯形的中位線與高的乘積的一半

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O的半徑為1，直線CD經(jīng)過圓心O，交⊙O于C、D兩點，直徑AB⊥CD，點M是直線CD上異于點C、O、D的一個動點，AM所在的直線交于⊙O于點N，點P是直線CD上另一點，且PM=PN．

（1）當點M在⊙O內(nèi)部，如圖一，試判斷PN與⊙O的關(guān)系，并寫出證明過程；
（2）當點M在⊙O外部，如圖二，其它條件不變時，（1）的結(jié)論是否還成立？請說明理由；
（3）當點M在⊙O外部，如圖三，∠AMO=15°，求圖中陰影部分的面積．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖是李大媽跳舞用的扇子，這個扇形AOB的圓心角∠O=120°，半徑OA=3，則弧AB的長度為　   　（結(jié)果保留π）．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在⊙O中，弦AB與弦CD相交于點G，OA⊥CD于點E，過點B的直線與CD的延長線交于點F，AC∥BF．

（1）若∠FGB=∠FBG，求證：BF是⊙O的切線；
（2）若tan∠F=，CD=a，請用a表示⊙O的半徑；
（3）求證：GF²﹣GB²=DF•GF．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在直角坐標系中放置一個邊長為1的正方形ABCD，將正方形ABCD沿x軸的正方向無滑動的在x軸上滾動，當點A離開原點后第一次落在x軸上時，點A運動的路徑線與x軸圍成的面積為

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，AB是⊙O的直徑，AE是弦，C是劣弧AE的中點，過C作CD⊥AB于點D，CD交AE于點F，過C作CG∥AE交BA的延長線于點G．

（1）求證：CG是⊙O的切線．
（2）求證：AF=CF．
（3）若∠EAB=30°，CF=2，求GA的長．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在半徑為1的⊙O中，∠AOB=45°，則sinC的值為

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，正方形ABCD的邊長為2，點M是BC的中點，P是線段MC上的一個動點（不與M、C重合），以AB為直徑作⊙O，過點P作⊙O的切線，交AD于點F，切點為E．

（1）求證：OF∥BE；
（2）設(shè)BP=x，AF=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）延長DC、FP交于點G，連接OE并延長交直線DC與H（圖2），問是否存在點P，使△EFO∽△EHG（E、F、O與E、H、G為對應點）？如果存在，試求（2）中x和y的值；如果不存在，請說明理由．