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如圖，在⊙O中，

AB

=

AC

，∠APC=60°．
（1）求證：△ABC是等邊三角形；
（2）若⊙O的半徑為9

3

，∠BCP=40°，求

PA

的長．

如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，O為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，AO=2，如果把△ABO繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，使AB與AC重合，則點(diǎn)O運(yùn)動的路徑長為（　　）

A．2

B．2 2

C． 2 3 π

D．π

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直角梯形OABC，BC∥AO，A（-2，0），B（-1，1），將直角梯．形OABC繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)A、B、C分別落在點(diǎn)A′、B′、C′處．請你解答下列問題：
（1）在如圖直角坐標(biāo)系xOy中畫出旋轉(zhuǎn)后的梯形O′A′B′C′；
（2）求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到A′所經(jīng)過的弧形路線長．

如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=6，AD繞著點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)D落在BC上點(diǎn)D′時，則弧DD′的長為（　�。�

A．π

B．0.5π

C．7π

D．6π

如圖，已知扇形OACB中，∠AOB=120°，弧AB長為L=4π，⊙O′和弧AB，OA，OB分別相切于點(diǎn)C，D，E，求⊙O′的周長．

如圖，已知正方形的邊長為2cm，以對角的兩個頂點(diǎn)為圓心，2cm長為半徑畫弧，則所得到的兩條弧的長度之和為______cm（結(jié)果保留π）．

已知扇形的圓心角為90°，半徑為18cm，則扇形的弧長為______cm．（結(jié)果保留π）

如圖，點(diǎn)A、B、C是半徑為3cm的⊙O上三個點(diǎn)，且∠ABC=30°，則劣弧

AC

的長是______．

用半徑為30cm，圓心角為120°的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，則圓錐的底面半徑為（　�。�

A．10cm

B．30cm

C．45cm

D．300cm

某校田徑場的跑道內(nèi)圈設(shè)計成如圖①形狀，每條直道長100米，彎道的設(shè)計考慮了人在奔跑時的習(xí)慣：運(yùn)動員在通過彎道時的路徑通常離開內(nèi)側(cè)弧線約0.30米．按此方式在第1道繞行一周的路程約為400米，且每條跑道寬1.20米．（共6條跑道，由內(nèi)及外分別記1道，2道，…）

（1）第1道的內(nèi)側(cè)弧線半徑約為多少米（精確到0.01米）？
（2）若欲在該徑賽場地舉行200米短跑決賽，終點(diǎn)設(shè)在CD延長線處，起點(diǎn)設(shè)在圖①所示的右側(cè)彎道處，且外圈跑道的起跑點(diǎn)在內(nèi)圈跑道起跑點(diǎn)的前方．又如圖②所示，第1道、第2道、第3道，起跑線AE、FG、HK中，

EF

與

GH

弧長相等；
試求

GH

的弧長？并推斷圖①所示的右側(cè)彎道中，第1道內(nèi)側(cè)半圓弧長與第6道內(nèi)側(cè)半圓弧長相差多少米？（結(jié)果精確到0.01米）