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如圖，⊙O為△ABC的外接圓，且AB=AC，過點(diǎn)A的直線交⊙O于D，交BC延長(zhǎng)線于F，DE是BD的延長(zhǎng)線，連接CD．
（1）求證：∠EDF=∠CDF；
（2）求證：AB²=AF•AD；
（3）若BD是⊙O的直徑，且∠EDC=120°，BC=6cm，求AF的長(zhǎng)．

如圖，MN是⊙O的直徑，若∠A=10°，∠PMQ=40°，以PM為邊作圓的內(nèi)接正多邊形，則這個(gè)正多邊形是______邊形．

某課題學(xué)習(xí)在探討一團(tuán)周長(zhǎng)為4a的線圈時(shí)，發(fā)現(xiàn)了如下兩個(gè)命題：
命題1：如圖①，當(dāng)線圈做成正三角形ABC時(shí)，能被半徑為a的圓形紙片完全蓋住．
命題2：如圖②，當(dāng)線圈做成正方形ABCD時(shí)，能被半徑為a的圓形紙片完全蓋住．
請(qǐng)你繼續(xù)探究下列幾個(gè)問題：
（1）如圖③，當(dāng)線圈做成正五邊形ABCDE時(shí)，請(qǐng)說明能被半徑為a的圓形紙片完全蓋�。�
（2）如圖④，當(dāng)線圈做成平行四邊形ABCD時(shí)，能否被半徑為a的圓形紙片完全蓋住請(qǐng)說明理由；
（3）如圖⑤，當(dāng)線圈做成任意形狀的圖形時(shí)，是否還能被半徑為a的圓形紙片完全蓋��？若能蓋住，請(qǐng)通過計(jì)算說明；若不能蓋住，請(qǐng)你說明理由．

如圖，已知四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，且AB=CD=5，AC=7，BE=3．下列命題錯(cuò)誤的是（　�。�

A．△ABE≌△DCE

B．∠BDA=45°

C．S四邊形ABCD=24.5

D．圖中全等的三角形共有2對(duì)

直徑為20cm的圓內(nèi)接正六邊形的面積是______cm²．

如圖，ABCD為圓內(nèi)接四邊形，E是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，如果∠B=60°，那么∠EDC等于（　�。�

A．120°

B．60°

C．40°

D．30°

已知如圖，△ABC和△DCE都是等邊三角形，若△ABC的邊長(zhǎng)為1，則△BAE的面積是______．
四邊形ABCD和四邊形BEFG都是正方形，若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，則△FAC的面積是______．
…
如果兩個(gè)正多邊形ABCDE…和BPKGY…是正n（n≥3）邊形，正多邊形ABCDE…的邊長(zhǎng)是2a，則△KCA的面積是______．（結(jié)果用含有a、n的代數(shù)式表示）

正多邊形的邊長(zhǎng)為2，中心到邊的距離為

3

，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為______．

已知：如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，A是弧BD的中點(diǎn)，過A點(diǎn)的切線與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．
（1）求證：AB•DA=CD•BE；
（2）若點(diǎn)E在CB延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A在弧BD上運(yùn)動(dòng)，使切線EA變?yōu)楦罹�EFA，其它條件不變，問具備什么條件使原結(jié)論成立？（要求畫出示意圖，注明條件，不要求證明）

有一個(gè)長(zhǎng)為12cm的正六邊形，若要剪一張圓形紙片完全蓋住這個(gè)圓形，則這個(gè)圓形紙片的半徑最小是（　�。�

A．10cm

B．12cm

C．14cm

D．16cm