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科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB切⊙O于點(diǎn)B，延長AO交⊙O于點(diǎn)C，連接BC．若∠A=40°，則∠C=（　�。�

A．20°

B．25°

C．40°

D．50°

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O的半徑OC與直徑AB垂直，點(diǎn)P在OB上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)O、B除外），CP的延長線交⊙O于點(diǎn)D，在OB的延長線上取點(diǎn)E，使ED=EP．
（1）求證：ED是⊙O的切線；
（2）當(dāng)OC=2，ED=2

3

時(shí)，求∠E的正切值tanE和圖中陰影部分的面積S（結(jié)果保留無理數(shù)）．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，△ABO中，OA=OB，以O(shè)為圓心的圓經(jīng)過AB的中點(diǎn)C，且分別交OA、OB于點(diǎn)E、F．
求證：AB是⊙O的切線．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知PA、PB切⊙O于點(diǎn)A、B，OP交AB于C，則圖中能用字母表示的直角共有（　�。﹤�(gè)．

A．3

B．4

C．5

D．6

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知如圖，正方形AEDG的兩個(gè)頂點(diǎn)A、D都在⊙O上，AB為⊙O直徑，射線ED與⊙O的另一個(gè)交點(diǎn)為C，試判斷線段AC與線段BC的關(guān)系．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O交AB于D，OE∥AB交BC于E，連DE．
（1）求證：DE為⊙O切線；
（2）若⊙O的半徑為3，DE=4，求AD之長．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，PA是⊙O的直徑，PC是⊙O的弦，過AC弧的中點(diǎn)H作PC的垂線交PC的延長線于點(diǎn)B．若HB=6cm，BC=4cm，則⊙O的直徑為（　　）

A．2 13 cm

B．3 17 cm

C．13cm

D．6 13 cm

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，從⊙O外一點(diǎn)A作⊙O的切線AB、AC，切點(diǎn)分別為B、C，且⊙O的直經(jīng)BD=6，連接CD、AO、BC，且AO與BC相交于點(diǎn)E．
（1）求證：CD∥AO；
（2）設(shè)CD=x，AO=y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；
（3）請閱讀下方資源鏈接內(nèi)容．在（2）的基礎(chǔ)上，若CD、AO的長分別為一元二次方程x²-（4m+1）x+4m²+2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求AB的長．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O和⊙O′都經(jīng)過點(diǎn)A、B，點(diǎn)P在BA延長線上，過P作⊙O的割線PCD交⊙O于C、D兩點(diǎn)，作⊙O′的切線PE切⊙O′于點(diǎn)E．若PC=4，CD=8，⊙O的半徑為5．
（1）求PE的長；
（2）求△COD的面積．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，PA、PB分別切⊙O于A、B，∠APB=50°，則∠AOP=______度．