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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖中,PA,PB是⊙O的切線,點(diǎn)A,B為切點(diǎn),AC是⊙O的直徑,∠ACB=50°,求∠P的度數(shù).

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

在半徑為4的⊙O中,點(diǎn)C是以AB為直徑的半圓的中點(diǎn),OD⊥AC,垂足為D,點(diǎn)E是射線AB上的任意一點(diǎn),DFAB,DF與CE相交于點(diǎn)F,設(shè)EF=x,DF=y.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E在射線OB上時(shí),求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出函數(shù)定義域;
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)F在⊙O上時(shí),求線段DF的長(zhǎng);
(3)如果以點(diǎn)E為圓心、EF為半徑的圓與⊙O相切,求線段DF的長(zhǎng).

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm,P為BC的中點(diǎn).動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)P出發(fā),沿射線PC方向以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng),以P為圓心,PQ長(zhǎng)為半徑作圓.設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts.
(1)求AB的長(zhǎng);
(2)已知⊙O為△ABC的外接圓,若⊙P與⊙O相切,求t的值.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知,AB是⊙O的直徑,AB=8,點(diǎn)C在⊙O的半徑OA上運(yùn)動(dòng),PC⊥AB,垂足為C,PC=5,PT為⊙O的切線,切點(diǎn)為T.
(1)如圖(1),當(dāng)C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí),求PT的長(zhǎng);
(2)如圖(2),當(dāng)C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí),連接PO、BT,求證:POBT;
(3)如圖(3),設(shè)PT2=y,AC=x,求y與x的函數(shù)關(guān)系式及y的最小值.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,在半徑為1的⊙O中,AB為直徑,C為弧AB的中點(diǎn),D為弧CB的三等分點(diǎn),且弧DB的長(zhǎng)等于弧CD長(zhǎng)的兩倍,連接AD并延長(zhǎng)交⊙O的切線CE于點(diǎn)E(C為切點(diǎn)),則AE的長(zhǎng)為_(kāi)_____.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,PAB為割線且PA=AB,PO交⊙O于C,若OC=3,OP=5,則AB的長(zhǎng)為( 。
A.
10
B.2
2
C.
6
D.
5

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,等腰三角形ABC中,AB=AC,以AC為直徑作⊙O交BC于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E,連接AD,下列結(jié)論:①CD=BD;②DE為⊙O的切線;③△ADE△ACD;④AD2=AE•AC,其中正確結(jié)論個(gè)數(shù)( 。
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知:如圖,O是△ABC的外心.∠CAE=∠B.
(1)求證:AE是⊙0的切線.
(2)當(dāng)點(diǎn)B繞著點(diǎn)0順時(shí)針旋轉(zhuǎn).使外心O恰好在BC邊上或在△ABC內(nèi)時(shí),(1)中的結(jié)論是否仍然成立?請(qǐng)畫圖并證明你的判斷.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,AB是⊙O的直徑,AF是⊙O切線,CD是垂直于AB的弦,垂足為E,過(guò)點(diǎn)C作DA的平行線與AF相交于點(diǎn)F,CD=4
3
,BE=2.求證:
(1)四邊形FADC是菱形;
(2)FC是⊙O的切線.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,PB為⊙O的切線,B為切點(diǎn),直線PO交⊙于點(diǎn)E、F,過(guò)點(diǎn)B作PO的垂線BA,垂足為點(diǎn)D,交⊙O于點(diǎn)A,延長(zhǎng)AO與⊙O交于點(diǎn)C,連接BC,AF.
(1)求證:直線PA為⊙O的切線;
(2)試探究線段EF、OD、OP之間的等量關(guān)系,并加以證明;
(3)若BC=6,tan∠F=
1
2
,求cos∠ACB的值和線段PE的長(zhǎng).

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