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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O的弦AD∥BC，過點D的切線交BC的延長線于點E，AC∥DE交BD于點H，DO及延長線分別交AC、BC于點G、F．
（1）求證：DF垂直平分AC；
（2）求證：FC=CE；
（3）若弦AD=5cm，AC=8cm，求⊙O的半徑．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，點C在⊙O上，CA=CD，∠CDA=30°．
（1）試判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若⊙O的半徑為5，求點A到CD所在直線的距離．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，⊙P與x軸相切于坐標原點O，點A（0，2）是⊙P與y軸的交點，點B（-2

2

，0）在x軸上．連接BP交⊙P于點C，連接AC并延長交x軸于點D．
（1）求線段BC的長；
（2）求直線AC的關(guān)系式；
（3）當點B在x軸上移動時，是否存在點B，使△BOP相似于△AOD？若存在，求出符合條件的點B的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，△ABC的外接圓圓心O在AB上，點D是BC延長線上一點，DM⊥AB于M，交AC于N，且AC=CD．CP是△CDN的邊ND上的中線．
（1）求證：AB=DN；
（2）試判斷CP與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）若PC=5，CD=8，求線段MN的長．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在以O(shè)為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB與小圓相切于點C，若大圓的半徑為5cm，小圓的半徑為3cm，則弦AB的長為______cm．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙B經(jīng)過⊙A的圓心，且與⊙A交于點C，直線AB交⊙B于點D，求證：CD是⊙A的切線．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，點O在CB上，且AO平分∠BAC，CO=3（如圖所示），以點O為圓心，r為半徑畫圓．
（1）r取何值時，⊙O與AB相切；
（2）r取何值時，⊙O與AB有兩個公共點；
（3）當⊙O與AB相切時，設(shè)切點為D，在BC上是否存在點P，使△APD的面積為△ABC的面積的一半？若存在，求出CP的長；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑AB=4，C為圓周上一點，AC=2，過點C作⊙O的切線DC，P點為優(yōu)弧

CBA

上一動點（不與A、C重合）．
（1）求∠APC與∠ACD的度數(shù)；
（2）當點P移動到CB弧的中點時，求證：四邊形OBPC是菱形．
（3）P點移動到什么位置時，△APC與△ABC全等，請說明理由．