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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知兩同心圓中，大圓的弦AB，AC切小圓于D，E，△ABC的周長為12cm，求△ADE的周長．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在一個(gè)工件上有一梯形塊ABCD，其中AD∥BC，∠BCD=90°，面積為21cm²，周長為20cm，若工人師傅要在其上加工一個(gè)以CD為直徑的半圓槽，且圓槽剛好和AB邊相切（如圖所示），求此圓的半徑長．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)D在⊙O的直徑AB的延長線上，點(diǎn)C在⊙O上，AC=CD，∠D=30°，
（1）請判斷CD是否⊙O的切線？并說明理由；
（2）若⊙O的半徑為6，求弧AC的長．（結(jié)果保留π）

科目： 來源：不詳 題型：解答題

一副斜邊相等的直角三角板（∠DAC=45°，∠BAC=30°），按如圖所示的方式在平面內(nèi)拼成一個(gè)四邊形．
（1）A，B，C，D四點(diǎn)在同一個(gè)圓上嗎？如果在，請寫出證明過程；如果不在，請說明理由；
（2）過點(diǎn)D作直線l∥AC，求證：l是這個(gè)圓的切線．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，AB為⊙O的直徑，PA、PC是⊙O的切線，A、C為切點(diǎn)，∠BAC=30°．
（1）求∠P的大�。�
（2）若AB=6，求PA的長．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，過點(diǎn)C的直線與AB的延長線交于點(diǎn)P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．
（1）求證：∠PCB=∠A；
（2）求證：PC是⊙O的切線；
（3）若點(diǎn)M是弧AB的中點(diǎn)，CM交AB于點(diǎn)N，求證：AM²=MN•MC．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作⊙O的切線，交BC于點(diǎn)E．
（1）求證：點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)；
（2）若EC=3，BD=2

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，求⊙O的直徑AC的長度；
（3）若以點(diǎn)O，D，E，C為頂點(diǎn)的四邊形是正方形，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，AC和BD是它的兩條切線，CO平分∠ACD．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若AC=2，BD=3，求AB的長．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，直線AC，BD是⊙O的切線，A，B是切點(diǎn)．求證：AC∥BD．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD，AD=8，DC=6，在對角線AC上取一點(diǎn)O，以O(shè)C為半徑的圓切AD于E，交BC于F，交CD于G．
（1）求⊙O的半徑R；
（2）設(shè)∠BFE=α，∠CED=β，請寫出α，β，90°三者之間的關(guān)系式（只需寫出一個(gè)）并證明你的結(jié)論．