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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（2二二7•福州）如圖，已知：△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D在OCx延長線上，4inB=

7

2

，∠D=3二度．
（7）求證：AD是⊙Ox切線；
（2）若AC=六，求ADx長．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

一位小朋友在不打滑的平面軌道上滾動(dòng)一個(gè)半徑為5cm的圓環(huán)，當(dāng)滾到與坡面BC開始相切時(shí)停止．其AB=40cm，BC與水平面的夾角為60°．其圓心所經(jīng)過的路線長是______cm（結(jié)果保留根號）．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，PA切OO于點(diǎn)A，PO交⊙O于C，延長PO交⊙O于點(diǎn)B，PA=AB，PD平分∠APB交AB于點(diǎn)D，則∠ADP=______．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，圓心O在邊長為

2

的正方形ABCD的對角線BD上，⊙O過B點(diǎn)且與AD、DC邊均相切，則⊙O的半徑是（　�。�

A．2( 2 -1)

B．2( 2 +1)

C．2 2 -1

D．2 2 +1

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的弦，若OA⊥OD且CD=BD．求證：BD是⊙O的切線．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，AD平分∠BAC交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥AC交AC的延長線于點(diǎn)E，F(xiàn)B是⊙O的切線交AD的延長線于點(diǎn)F．
（1）用尺規(guī)作圖找到點(diǎn)E的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）求證：DE是⊙O的切線；
（3）若DE=

3

，⊙O的半徑為2，求陰影部分的面積．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AC切⊙O于C點(diǎn)，CP為⊙O的直徑，AB切⊙O于D與CP的延長線交于B點(diǎn)，若AC=PC．
求證：（1）BD=2BP；（2）PC=3BP．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，BD是⊙O的直徑，AB與⊙O相切于點(diǎn)B，過點(diǎn)D作OA平行線交⊙O于點(diǎn)C，AC與BD的延長線相交于點(diǎn)E．
（1）試探究AE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）已知EC=a，ED=b，AB=c，請你思考后，選用以上適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)，計(jì)算⊙O的半徑r．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，PA與⊙O相切，切點(diǎn)為A，PO交⊙O于點(diǎn)C，點(diǎn)B是優(yōu)弧CBA上一點(diǎn)，若∠ABC=32°，則∠P的度數(shù)為______．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知點(diǎn)C在⊙O上，延長直徑AB到點(diǎn)P，連接PC，∠COB=2∠PCB．
（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）若AC=PC，且PB=3，M是⊙O下半圓弧上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到使△ABM的面積最大時(shí)，CM交AB于點(diǎn)N，求MN•MC的值．