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如圖，平面直角坐標系中，△ABC為等邊三角形，其中點A、B、C的坐標分別為（-3，-1）、（-3，-3）、（-3+

3

，-2）．現(xiàn)以y軸為對稱軸作△ABC的對稱圖形，得△A₁B₁C₁，再以x軸為對稱軸作△A₁B₁C₁的對稱圖形，得△A₂B₂C₂．
（1）直接寫出點C₁、C₂的坐標；
（2）能否通過一次旋轉將△ABC旋轉到△A₂B₂C₂的位置？你若認為能，請作出肯定的回答，并直接寫出所旋轉的度數(shù)；你若認為不能，請作出否定的回答（不必說明理由）；
（3）設當△ABC的位置發(fā)生變化時，△A₂B₂C₂、△A₁B₁C₁與△ABC之間的對稱關系始終保持不變．
①當△ABC向上平移多少個單位時，△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂完全重合并直接寫出此時點C的坐標；
②將△ABC繞點A順時針旋轉α°（0≤α≤180），使△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂完全重合，此時α的值為多少點C的坐標又是什么？

如圖，△ABD繞著點B沿順時針方向旋轉90°到△EBC，且∠ABD=90°，
（1）△ABD和△EBC是否全等？如果全等，請指出對應邊與對應角．
（2）若AB=3cm，BC=5cm，你能求出DE的長嗎？
（3）直線AD和直線CE有怎樣的位置關系？請說明理由．

如圖，在平面直角坐標系中，Rt△OAB的直角邊OA在x軸的正半軸上，點B在第象限，將△OAB繞點O按逆時針方向旋轉至△OA′B′，使點B的對應點B′落在y軸的正半軸上，已知OB=2，∠BOA=30°．
（1）求點B和點A′的坐標；
（2）求經過點B和點B′的直線所對應的一次函數(shù)解析式，并判斷點A是否在直線BB′上．

如圖，點A、B、C、D、O都在方格紙的格點上，若△COD是由△AOB繞點O按逆時針方向旋轉而得，則旋轉的角度為______．

將點A（4，0）繞著原點順時針方向旋轉30°得到點B，則點B的坐標是______．

如圖1，正方形ABCD和過其對角線交點O的正方形OEFG的邊長相等，OE交AB于M，OG交BC于N．
（1）求證：△AOM≌△BON；
（2）當四邊形MONB的面積為1時，求正方形的邊長；
（3）在（2）的條件下，如果正方形OEFG繞點O逆時針轉動，使頂點E剛好落在CB的延長線上如圖2，并過O作OH⊥BC垂足為H，求MB的長．

如圖，右邊圖形是由左邊圖形繞一點順時針旋轉90°而成的是（　�。�

A．

B．

C．

D．

△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．
（1）作出△ABC關于x軸對稱的△A₁B₁C₁，并寫出點A₁的坐標；
（2）作出將△ABC繞點O順時針方向旋轉180°后的△A₂B₂C₂．

如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，△AOB的三個頂點均在格點上，點A、B的坐標分別為A（-2，3）、B（-3，1）．
（1）畫出△AOB繞點O順時針旋轉90°后的△A₁OB₁；
（2）寫出點A₁的坐標；
（3）求點A旋轉到A₁所經過的路線長．

把點A（

2

，0）繞著坐標原點順時針旋轉90°，得到點B，那么點B的坐標是______．