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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AE平分∠DAB交DC于點(diǎn)E，連接BE，過E作EF⊥BE交AD于E．
（1）求證：∠DEF=∠CBE；
（2）請(qǐng)找出圖中與EB相等的線段（不另添加輔助線和字母），并說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD中，E是正方形內(nèi)一點(diǎn)，F(xiàn)是正方形外一點(diǎn)，且∠EDC=∠FBC，EC⊥CF．
（1）求證：EC=FC；
（2）當(dāng)BE：CE=1：2，∠BEC=135°時(shí)，求tan∠FBE的值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)G是正方形ABCD對(duì)角線CA的延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，以線段AG為邊作一個(gè)正方形AEFG，線段EB和GD相交于點(diǎn)H．
（1）求證：EB=GD；
（2）判斷EB與GD的位置關(guān)系，并說明理由；
（3）若AB=2，AG=

2

，求EB的長(zhǎng)．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2

2

，E是邊AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A重合），BE交對(duì)角線于F，連接
DF．
（1）求證：BF=DF；
（2）設(shè)AF=x，△ABF面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并畫出圖象．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為1的正方形OA₁B₁C的對(duì)角線A₁C和OB₁交于點(diǎn)M₁，以M₁A₁為對(duì)角線作第二個(gè)正方形A₂A₁B₂M₁，對(duì)角線A₁M₁和A₂B₂交于點(diǎn)M₂；以M₂A₁為對(duì)角線作第三個(gè)正方形A₃A₁B₃M₂，對(duì)角線A₁M₂和A₃B₃交于點(diǎn)M₃；…，依此類推，那么M₁的坐標(biāo)為______；這樣作的第n個(gè)正方形的對(duì)角線交點(diǎn)M_n的坐標(biāo)為______．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，E是正方形ABCD的邊AD上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是邊BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且BF=EF，AB=12，設(shè)AE=x，BF=y．
（1）當(dāng)△BEF是等邊三角形時(shí)，求BF的長(zhǎng)；
（2）求y與x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；
（3）把△ABE沿著直線BE翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，試探索：△A′BF能否為等腰三角形？如果能，請(qǐng)求出AE的長(zhǎng)；如果不能，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊BC，CD上，如果AE=4，EF=3，AF=5，那么正方形ABCD的面積等于（　　）

A． 225 16

B． 256 15

C． 256 17

D． 289 16

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC是菱形AEFC的一邊，則∠FAB的度數(shù)為______．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)B作BG⊥AE，垂足為G，延長(zhǎng)BG交AC于點(diǎn)F，則CF=______．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

正方形ABCD中，E、F分別在邊AD，AB上，且AE=BF=

1

3

AB，EF與AC交于點(diǎn)P．
（1）求EF：AE的值；
（2）設(shè)AB=x，四邊形BCPF的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式．