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如圖，在正方形ABCD中，E為對(duì)角線AC上一點(diǎn)，連接EB、ED；
①求證：△BEC≌△DEC；
②延長(zhǎng)BE交AD于點(diǎn)F，若∠DEB=130°，求∠AFE的度數(shù)．

在正方形ABCD中，E、F分別是CB、CD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，若EF=BE+DF，求證：∠EAF=135°．

下列命題中，不成立的是（　　）

A．等腰梯形的兩條對(duì)角線相等

B．菱形的對(duì)角線平分一組對(duì)角

C．順次連接四邊形的各邊中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形

D．兩條對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形

正方形ABCD，E是BC中點(diǎn)，∠AEF=90°，∠1=∠2
（1）線段AE與EF的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)_____
（2）在線段BC上，若E不是BC中點(diǎn)，上述關(guān)系是否成立？若成立，加以證明；若不成立，說(shuō)明理由？

如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在CD、BC上，且BF=CE，連接BE、AF相交于點(diǎn)G，則下列結(jié)論不正確的是（　�。�

A．BE=AF	B．∠DAF=∠BEC
C．∠AFB+∠BEC=90°	D．AG⊥BE

如圖，將一三角板放在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD上，并使它的直角頂點(diǎn)P在對(duì)角線AC上滑動(dòng)，直角的一邊始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，另一邊與射線DC相交于Q．
探究：設(shè)A、P兩點(diǎn)間的距離為x．
（1）當(dāng)點(diǎn)Q在邊CD上時(shí)，線段PQ與PB之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？試證明你的猜想；
（2）當(dāng)點(diǎn)Q在邊CD上時(shí)，設(shè)四邊形PBCQ的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并寫(xiě)出函數(shù)自變量x的取值范圍；
（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上滑動(dòng)時(shí)，△PCQ是否可能成為等腰三角形？如果可能，指出所有能使△PCQ成為等腰三角形的點(diǎn)Q的位置．并求出相應(yīng)的x值，如果不可能，試說(shuō)明理由．

如圖1，已知∠EOF，點(diǎn)B、C在射線OF上，四邊形ABCD是平行四邊形，AC、BD相交于點(diǎn)M，連接OM．
（1）當(dāng)OM⊥AC時(shí)，求證：OA=OC．
（2）如圖2，當(dāng)∠EOF=45°時(shí)，且四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為a的正方形時(shí)，求OM的長(zhǎng)．（結(jié)果保留根號(hào)）

（1）如圖1，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且DF=BE．求證：CE=CF；
（2）如圖2，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，G是AD上一點(diǎn)，如果∠GCE=45°，請(qǐng)你利用（1）的結(jié)論證明：GE=BE+GD．
（3）運(yùn)用（1）（2）解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，完成下題：
如圖3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC，E是AB上一點(diǎn)，且∠DCE=45°，BE=4，DE=10，求直角梯形ABCD的面積．

如圖所示，四邊形ABCD是正方形，E為BF上一點(diǎn)，四邊形AEFC恰是一個(gè)菱形，則∠EAB=______．

如圖，兩個(gè)邊長(zhǎng)相等的正方形ABCD和OEFG，若將正方形OEFG繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)150°，則兩個(gè)正方形的重疊部分四邊形OMCN的面積（　�。�

A．不變	B．先增大再減小
C．先減小再增大	D．不斷增大