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如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABD=90°，AB=BD，在BC上截取BE，使BE=BA，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥BC于B，交AD于點(diǎn)F．連接AE，交BD于點(diǎn)G，交BF于點(diǎn)H．
（1）已知AD=4

2

，CD=2，求sin∠BCD的值；
（2）求證：BH+CD=BC．

如圖，四邊形ABCD是矩形，F(xiàn)是AD上一點(diǎn)，E是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且四邊形AECF是等腰梯形．下列結(jié)論中不一定正確的是（　　）

A．AE=FC

B．AD=BC

C．∠AEB=∠CFD

D．BE=AF

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，對(duì)角線BD⊥DC．
（1）求證：△ABD∽△DCB；
（2）若BD=7，AD=5，求BC的長(zhǎng)．

如圖所示，梯形ABCD，AD∥BC，AB在y軸上，B在原點(diǎn)，BC在x軸上．
（1）若A（0，8），AD長(zhǎng)20cm，BC長(zhǎng)26cm，求梯形的一腰CD的長(zhǎng)度；

（2）若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AD邊向點(diǎn)D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開(kāi)始沿CB邊向點(diǎn)B以3cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（單位：s）．
①當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQCD為直角梯形；
②當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQCD為平行四邊形；
③當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQCD為等腰梯形；

（3）用t表示四邊形PQCD的面積S，并求出S的最大值．

有四根木棒的長(zhǎng)度分別為3cm，5cm，6cm，8cm，在平面內(nèi)首尾相接圍成一個(gè)梯形區(qū)域，梯形區(qū)域的面積是（　　）

A． 132 5 cm2	B．55cm2
C．66cm2	D．55cm2或66cm2

如圖，四邊形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，點(diǎn)E是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且DE=BC，連接CE、BD、AC．
（1）求證：∠E=∠DBC；
（2）請(qǐng)問(wèn)△ACE是什么三角形？并說(shuō)明理由．

如圖，梯形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，有如下結(jié)論：①△AOB∽△COD，②△AOD∽△BOC，③S_△AOD=S_△BOC，④S_△COD：S_△AOD=DC：AB；其中一定正確的有（　�。�

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

如圖，梯形ABCD對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，若S_△AOD：S_△ACD=1：4，則S_△AOD：S_△BOC=______．

等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BC=5，∠C=α，E為AB中點(diǎn)，EF∥CD交BC于F，則EF=______．（用含α的代數(shù)式表示）．

在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，則圖中全等三角形有______對(duì)．