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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知矩形ABCD和點P，當點P在邊BC上任一位置（如圖①所示）時，易證得結論：PA²+PC²=PB²+PD²．
以下請你探究：當P點分別在圖②、圖③中的位置時，即P在矩形ABCD的內部和外部時，線段PA²，PB²，PC²，PD²又有怎樣的數量關系？請你寫出對上述兩種情況的探究結論，并證明圖②（P在矩形ABCD的內部）的結論．

答：對圖②的探究結論為______，對圖③的探究結論為______．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在矩形ABCD中，AC，BD相交于點O．若AB=AO=3，則AD等于（　�。�

A．4

B．2 8

C．3 3

D．3

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，一張矩形紙片沿AB對折，以AB中點O為頂點將平角五等分，并沿五等分的折線折疊，再沿CD剪開，使展開后為正五角星（正五邊形對角線所構成的圖形），則∠OCD等于（　�。�

A．108°

B．114°

C．126°

D．129°

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點E在矩形ABCD的邊BC上，且DE=AD，AF⊥DE，垂足為F，求證：AF=DC．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，以△ABC的三邊為邊在BC的同一側分別作三個等邊三角形，即△ABD、△BCE、△ACF

（1）證明四邊形ADEF是平行四邊形．
（2）當△ABC滿足條件______時，四邊形ADEF為矩形．
（3）當△ABC滿足條件______時，四邊形ADEF不存在．
（4）當△ABC滿足條件______時，四邊形ADEF為菱形．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在矩形ABCD中，EF∥AB，GH∥BC，EF、GH的交點P在BD上，圖中面積相等的四邊形有（　�。�

A．3對

B．4對

C．5對

D．6對

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，矩形ABCD的周長為20厘米，兩條對角線相交于點O，過點O作AC的垂線EF，分別交AD、BC于E、F點，連接CE，則△CDE的周長為______．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD的頂點A坐標為（0，0），頂點B的坐標是（-2，1），頂點C在y軸上．
（1）求點D的坐標；
（2）將矩形ABCD繞點O順時針旋轉，使點D落在x軸的點G處，得到矩形AEFG，EF與AD交于點H．過點H的反比例函數圖象交FG于點I．求△AHI的面積；
（3）小明猜想△AHI是一個直角三角形，他的猜想對嗎？請談談你的看法．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形ABCD中，AB=2BC，點E在CD上，AE=AB，則∠EBC的度數為（　�。�

A．75°

B．60°

C．30

D．15°