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如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，動(dòng)點(diǎn)P以2cm/s的速度，從點(diǎn)B出發(fā)，沿B→D的方向，向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q以3cm/s的速度，從點(diǎn)D出發(fā)，沿D→C→B的方向，向點(diǎn)B移動(dòng)．若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)目的地時(shí)整個(gè)運(yùn)動(dòng)隨之結(jié)束，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）求△PQD的面積S（cm²）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（s）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量t的取值范圍．
（2）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)t為何值時(shí)，△PQD是以∠PDQ為頂角的等腰三角形？并說(shuō)明：此時(shí)，△PQD的面積恰好等于

1

2

PQ²．
（3）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在這樣的t，使得△PQD為直角三角形？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，在矩形ABCD中，AC=40，AB=20，對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于點(diǎn)O，則△ABO的周長(zhǎng)是（　�。�

A．60

B．80

C．100

D．120

矩形ABCD對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于O，AE平分∠BAD交矩形一邊于E，若∠CAE=15°，則∠BOC=______．

如圖矩形ABCD中，AB=8cm，CB=4cm，E是DC的中點(diǎn)，BF=

1

4

BC，則四邊形DBFE的面積是多少？

如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，將△ADC沿AC邊翻折得到△AEC，連接DE．
（1）證明△ADE是等邊三角形；
（2）取AB邊的中點(diǎn)F，連結(jié)CF、CE，證明四邊形AFCE是矩形．

已知關(guān)于x的方程x2-(k+1)x+

1

4

k2+1=0的兩根是一個(gè)矩形兩條鄰邊的長(zhǎng)，那么當(dāng)k=______時(shí)，矩形的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為

5

．

已知長(zhǎng)方形的面積是48，周長(zhǎng)是28，則對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為_(kāi)_____．

如圖，矩形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC=8cm，△AOB是等邊三角形，則AD的長(zhǎng)為_(kāi)_____cm．

如圖，已知E是?ABCD中BC邊的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)AE交DC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F．
（1）求證：△ABE≌△FCE．
（2）連接AC、BF，若∠AEC=2∠ABC，求證：四邊形ABFC為矩形．

在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，BE⊥AC于E，則BE=______．