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如圖，已知四邊形為平行四邊形，、為對(duì)角線上的兩點(diǎn)，且，連接。求證：。

如圖，已知在梯形中，于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接。

小題1:求證：
小題2:若，求梯形的面積。

矩形ABCD的邊AB=8，AD=6，現(xiàn)將矩形ABCD放在直線l上且沿著l向右作無(wú)滑動(dòng)地翻滾，當(dāng)它翻滾至類似開(kāi)始的位置A₁B₁C₁D₁時(shí)（如圖所示），則頂點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)是（   ）

寬與長(zhǎng)的比是的矩形叫黃金矩形．心理測(cè)試表明：黃金矩形令人賞心悅目，它給我們以協(xié)調(diào)，勻稱的美感．現(xiàn)將小明同學(xué)在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，折疊黃金矩形的方法歸納如下（如圖所示）：
第一步：作一個(gè)正方形；
第二步：分別取，的中點(diǎn)，，連接；
第三步：以為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交的延長(zhǎng)線于；
第四步：過(guò)作⊥，交的延長(zhǎng)線于。
請(qǐng)你根據(jù)以上作法，證明矩形為黃金矩形。

如圖，把長(zhǎng)方形ABCD沿EF對(duì)折，若∠1=50⁰，則∠AEF的度數(shù)等于 .

如圖（a），一長(zhǎng)方形草坪上有兩條互相垂直且寬度相等的長(zhǎng)方形小路，為求草坪面積，我們先進(jìn)行如圖（b）所示的平移變換，從而求得草坪的面積為      

將如圖1所示的長(zhǎng)方形紙片ABCD沿過(guò)點(diǎn)A的直線折疊，使點(diǎn)B落在AD邊上，折痕為AE（如圖2）；再繼續(xù)將紙片沿過(guò)點(diǎn)E的直線折疊，使點(diǎn)A落在EC邊上，折痕為EF（如圖3），則在圖3中，∠FAE=_______°，∠AFE=_______°

已知：如圖1，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=2，動(dòng)點(diǎn)P在長(zhǎng)方形的邊BC，CD，DA上沿的方向運(yùn)動(dòng)，且點(diǎn)P與點(diǎn)B，A都不重合．圖2是此運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△ABP的面積與點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路程之間的函數(shù)圖象的一部分．
請(qǐng)結(jié)合以上信息回答下列問(wèn)題

小題1:長(zhǎng)方形ABCD中，邊BC的長(zhǎng)為_(kāi)_______
小題2:若長(zhǎng)方形ABCD中，M為CD邊的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)M重合時(shí)，=________，=________；
小題3:當(dāng)時(shí)，與之間的函數(shù)關(guān)系式是__________________
小題4:利用第（3）問(wèn)求得的結(jié)論，在圖2中將相應(yīng)的與的函數(shù)圖象補(bǔ)充完整．

在平行四邊形中，對(duì)角線與相交于點(diǎn)，、是對(duì)角線上的兩點(diǎn)，當(dāng)、滿足下列哪個(gè)條件時(shí)，四邊形不一定是平行四邊形（    ）

A．	B．
C．	D．

已知是正方形對(duì)角線上一點(diǎn)，且，則（    ）

A．

B．

C．

D．