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如圖，在中，點(diǎn)E、D、F分別在邊、、上，且，．下列四種說(shuō)法：①四邊形是平行四邊形；②如果∠BAC＝90°，那么四邊形是矩形；③如果平分，那么四邊形是菱形；④如果且，那么四邊形是菱形.其中，正確的有          。（只填寫(xiě)序號(hào)）

如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A＝90°，∠B＝45°，AB=4， BC=3，F(xiàn)是DC上一點(diǎn)，且CF=， E,是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，將射線EF繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°交BC邊于點(diǎn)G.
小題1:直接寫(xiě)出線段AD和CD的長(zhǎng)；
小題2:設(shè)AE=x，當(dāng)x為何值時(shí)△BEG是等腰三角形；
小題3:當(dāng)△BEG是等腰三角形時(shí)，將△BEG沿EG折疊，得到△B’EG，求△B’EG與五邊形AEGCD重疊部分的面積．

如圖，已知等邊三角形△AEC，以AC為對(duì)角線做正方形ABCD（點(diǎn)B在△AEC內(nèi)，點(diǎn)D在△AEC外）。連結(jié)EB，過(guò)E作EF⊥ AB，交AB的延長(zhǎng)線為F。請(qǐng)猜測(cè)直線BE和直線AC的位置關(guān)系，并證明你的猜想。

如圖，正方形的面積為12，是的中點(diǎn)，連接、，則圖中陰影部分的面積是                                             （ ▲ ）

A．6

B．4.8

C．4

D．3

矩形紙片ABCD中，AB＝3，AD＝4，將紙片折疊，使點(diǎn)B落在邊CD上的B’處，折痕為AE．在折痕AE上存在一點(diǎn)P到邊CD的距離與到點(diǎn)B的距離相等，則此相等距離為_(kāi)_◆  ．

如圖，將邊長(zhǎng)為12cm的正方形紙片ABCD折疊，使得點(diǎn)A落在邊CD上的E點(diǎn)，折痕為MN，若MN的長(zhǎng)為13cm，則CE的長(zhǎng)為（     ）

A．6

B．7

C．8

D．10

如圖，已知在四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90⁰，BC=CD，E是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，若DE=AB=3cm，CE=cm。

⑴試證明△ABC≌△EDC;
⑵試求出線段AD的長(zhǎng)。

如圖，如果，則①，②，③。上述結(jié)論中正確的是（  ）

A．只有①

B．只有②

C．只有③

D．①②和③

如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD、等邊△ABE．已知∠BAC＝30º，EF⊥AB，垂足為F，連結(jié)DF．

小題1:求證：AC＝EF；
小題2:求證：四邊形ADFE是平行四邊形．

如圖1，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，點(diǎn)P、Q分別是AB邊和CD邊上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，且保持AP＝CQ．設(shè)AP＝x．
小題1:當(dāng)PQ∥AD時(shí)， x的值等于                 ；
小題2:如圖2，線段PQ的垂直平分線EF與BC邊相交于點(diǎn)E，連接EP、EQ，設(shè)BE= y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
小題3:在問(wèn)題（2）中，設(shè)△EPQ的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)x取何值時(shí)，S的值最小，最小值是多少？