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已知等腰梯形的一個(gè)底角為60⁰，它的兩底邊分別長10cm、16cm，則等腰梯形的周長是_____________________.

如圖，將矩形沿直線折疊，頂點(diǎn)恰好落在邊上點(diǎn)處，已知，，則圖中陰影部分面積為             __.

工人師傅做鋁合金窗框分下面三個(gè)步驟進(jìn)行：
(1)先截出兩對(duì)符合規(guī)格的鋁合金窗料(如圖①)，使；
(2)擺放成如圖②的四邊形，則這時(shí)窗框的形狀是                形，根據(jù)數(shù)學(xué)道理是：
                                          ；
(3)將直角尺靠緊窗框的一個(gè)角(如圖③)，調(diào)整窗框的邊框，當(dāng)直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時(shí)(如圖④)，說明窗框合格，這時(shí)窗框是             形，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是：                                                    。

如圖，梯形中，且，、分別是兩底的中點(diǎn)，連結(jié)，若，求的長。

如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB =∠BCD = 90°，分別以四邊形的四條邊為邊向外作四個(gè)正方形，若S₁ + S₄ = 100，S₃ = 36，則S₂ =（   ）

A．136

B．64

C．50

D．81

如圖，四邊形ABCD是矩形，F是AD上一點(diǎn)，E是CB延長線上一點(diǎn)，且四邊形AECF是等腰梯形．下列結(jié)論中不一定正確的是（   ）．

A．AE=FC

B．AD=BC

C．∠AEB=∠CFD

D．BE=AF

已知：如圖，梯形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，AD=BC，AC⊥BC，BE⊥AB交AC的延長線于E，EF⊥AD交AD的延長線于F，下列結(jié)論：①BD∥EF；②∠AEF=2∠BAC；③AD=DF；④AC="CE+EF." 其中正確的結(jié)論有（ ）

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

如圖，正方形ABCD的邊長為4，P為對(duì)角線AC上一點(diǎn)，且CP = 3，PE⊥PB交CD于點(diǎn)E，則PE =____________.

P、Q、R、S四個(gè)小球分別從正方形ABCD的四個(gè)定點(diǎn)A、B、C、D點(diǎn)出發(fā)，以同樣的速度分別沿AB、BC、CD、DA的方向滾動(dòng)，其終點(diǎn)分別是B、C、D、A。

（1）不管滾動(dòng)多長時(shí)間，求證：四邊形PQRS為正方形；
（2）連結(jié)對(duì)角線AC、BD、PR、SQ，你發(fā)現(xiàn)四條對(duì)角線有何關(guān)系？
（3）根據(jù)此圖，若有四個(gè)全等的直角三角形，你能否拼成一個(gè)正方形？若這個(gè)三角形直角邊為a、b，斜邊問c，你能否根據(jù)面積推導(dǎo)出勾股定理？

如圖，任意四邊形ABCD，對(duì)角線AC、BD交于O點(diǎn)，過各頂點(diǎn)分別作對(duì)角線AC、BD的平行線，四條平行線圍成一個(gè)四邊形EFGH.試想當(dāng)四邊形ABCD的形狀發(fā)生改變時(shí)，四邊形EFGH的形狀會(huì)有哪些變化？完成以下題目：

（1）當(dāng)ABCD為任意四邊形時(shí)，EFGH為________________；
當(dāng)ABCD為矩形時(shí)，EFGH為________________；
當(dāng)ABCD為菱形時(shí)，EFGH為________________；
當(dāng)ABCD為正方形時(shí)，EFGH為________________；
當(dāng)EFGH是矩形時(shí)，ABCD為________________；
當(dāng)EFGH是菱形時(shí)，ABCD為________________；
當(dāng)EFGH是正方形時(shí)，ABCD為________________.
（2）請(qǐng)選擇（1）中任意一個(gè)你所寫的結(jié)論進(jìn)行證明.
（3）反之，當(dāng)用上述方法所圍成的平行四邊形EFGH分別是矩形、菱形時(shí)，相應(yīng)的原四邊形ABCD必須滿足怎樣的條件？